Fysikk friskjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Alex5-R1
Noether
Noether
Innlegg: 41
Registrert: 10/10-2009 23:28

Har en oppgave jeg trenger hjelp med.

En bil med en masse 1250kg kjører med farten 18 m/s på en vannrett, våt asfaltvei. Plutselig må bilen bråstoppe.

Med rullende hjul kan bremsekraften bli opptil 7,0Kn. Regn ut korteste bremselengde
Tilstand
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 23/11-2009 18:45

F=ma (løses mhp a)
v^2-v0^2=2as (løses mhp s)
gelali
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 176
Registrert: 10/04-2009 22:04

Du kan bruke formelen: ( [symbol:sum]F)*S=endring i kinetisk energi (hvis du har lært det)
omforme formelen slik at du får:
S=[tex]\frac{(\frac{1}{2}*m*v^2)-(\frac{1}{2}*m*v0^2)}{F}[/tex] der F er summen av kreftene som virker bakover(bremsekraften)
du vet at v=0, da får du:
S=[tex]\frac{-(\frac{1}{2}*m*v0^2)}{F}[/tex]
sett inn tallene og du finner s!
Alex5-R1
Noether
Noether
Innlegg: 41
Registrert: 10/10-2009 23:28

Takker for svar. Jeg trenger hjelp med neste oppgave: med låste hjul blir friksjonstallet 0,45. Regn ut friksjonskraften. Hva blir bremselengden nå?

:?
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

Energibevarelse gir:

[tex]\mu mgs = \frac12 mv^2[/tex]

Løser for [tex]s[/tex] og får:

[tex]s = \frac{v^2}{2 \mu g}[/tex]
gelali
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 176
Registrert: 10/04-2009 22:04

Siden bilen beveger seg med konstant fart, så er summen av kreftene på bilen lik null, da kan vi gjøre følgende:
[symbol:sum]F=0
F-R=0
F=R (der F er motorkraften)
dette vil da si at normalkraften(N) er lik bremsekraften som igjen er lik tyngdekraften!
F=R=N=G
dette bruker vi i glidefriksjonsformelen:
R=uN (u=friksjonstallet)
R=u*(m*g)
R=0,45*1250kg*9,81[tex]\frac{m}{s^2}[/tex]
R=5518N

så setter du det inn i formelen som jeg viste deg tidligere!
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

gelali: Dette var vel ikke helt korrekt.

Ta en titt på mitt forrige innlegg...


"Motorkraften" din ([tex]F[/tex]) er ikke lik [tex]R[/tex]. Dersom [tex]F=R[/tex] vil ikke bilen stanse fordi da er [symbol:sum] [tex]F = 0[/tex]. I følge Newtons første lov vil da bilen fortsette rett fram med uforandret fart... Dette stemmer altså ikke.

Mitt resonnement:

Slik oppgaven er formulert får vi ved energibevarelse at:

[tex]\Sigma F s = \Delta E_k[/tex]

[tex](F - R)s = \frac12 mv^2 - \frac12 mv_o^2[/tex]

Siden [tex]F = 0[/tex] og [tex]v = 0[/tex] får du:

[tex]- Rs = -\frac12 mv_0^2[/tex]

[tex]\mu mgs = \frac12 mv_o^2[/tex]

[tex]s = \frac{v_0^2}{\mu g}[/tex]

(I mitt forrige innlegg "omdøpte" jeg startfarten til [tex]v[/tex]).

EDIT: La til et grundigere ressonement, og rettet "liten delta" til "stor delta" og en fortegnsfeil.
Sist redigert av ettam den 30/11-2009 22:05, redigert 4 ganger totalt.
gelali
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 176
Registrert: 10/04-2009 22:04

Ja, jeg så det...
jeg hadde glemt av den måten som du viste, men selvfølgelig finnes det mange måter og man må velge den måten man liker best :wink:
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

Liker best!?!

Ditt resonnement bryter med Newtons første lov!
gelali
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 176
Registrert: 10/04-2009 22:04

hvordan?
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

Les det jeg skrev... :)
gelali
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 176
Registrert: 10/04-2009 22:04

Ok! beklager det jeg skrev, se heler på ettams innlegg!
lizzy

ettam skrev:Energibevarelse gir:

[tex]\mu mgs = \frac12 mv^2[/tex]

Løser for [tex]s[/tex] og får:

[tex]s = \frac{v^2}{2 \mu g}[/tex]
Hei, lurer bare om dette er en formel som står i formelheftet, eller om det er en formel man må komme seg fram till, isåfall, hvordan?
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

lizzy skrev:
ettam skrev:Energibevarelse gir:

[tex]\mu mgs = \frac12 mv^2[/tex]

Løser for [tex]s[/tex] og får:

[tex]s = \frac{v^2}{2 \mu g}[/tex]
Hei, lurer bare om dette er en formel som står i formelheftet, eller om det er en formel man må komme seg fram till, isåfall, hvordan?
Denne formelen står nok ikke i formelheftet nei, men vi kan utlede den ganske lett.

Vi har følgende definisjon av friksjon: $R = \mu \cdot N$, der $N$ er normalkraften og $mu$ er friksjonskoeffisienten.

Videre definerer vi arbeid følgende: $W = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$.

Hvis vi ønsker å finne arbeidet kraften $R$ gjør over en gitt strekning $s$, setter vi inn $R$ for $F$ i definisjonen for arbeid;
$W_R = R \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

Vinkelen $\alpha$ er i denne sammenhengen $180^{\circ}$, som gir $\cos(0^{\circ}) = -1$.

Da kan vi forenkle uttrykket for arbeidet som kraften $R$ gjør;
$(1) \enspace \boxed{W_R = -R \cdot s}$


Vi går nå tilbake til definisjonen av friksjon;
$R = \mu \cdot N$. Jeg regner med at du vet hva normalkraften er fra før av. Du må gjerne si fra hvis du ønsker en forklaring på dette, men i videre utledelse tar jeg utgangspunkt i at du vet hva den er.
Siden legemet kun har fart langs x-aksen, er den i ro langs y-aksen. Da gir Newtons 1. lov følgende;

$\sum F_y = 0$
$ N - G = 0 \enspace \Rightarrow \enspace N = G$

Siden $G = mg$, får vi at $N = mg$

Setter vi dette inn for $N$ i definisjonen for friksjon, får vi følgende uttrykk for friksjonen;
$(2) \enspace \boxed{R = \mu mg}$

Setter vi nå inn $(2)$ i $(1)$ får vi;
$(3) \enspace \boxed{W_R = - \mu mgs}$


Den siste delen av utledelsen er å betrakte dette som energibevaring. Hvis et legeme har en gitt kinetisk energi $E_k$, så må friksjonskraften utføre et arbeid tilsvarende $-E_k$ for å bringe legemet i ro.
Vi kaller den kinetiske energien legemet hadde i utgangspunktet for $E_1$, og arbeidet $R$ må utføre over en gitt strekning $s$ for $E_2$. Da får vi at;
$E_1 = E_2$
$E_k = W_R$
$\frac{1}{2}mv^2 = -\mu mgs \enspace \enspace / \cdot \frac{2}{m}$

$\boxed{v^2 = -2 \mu gs}$

Hvis du løser liknigen for streknigen vil du få en negativ strekning. Dette fordi strekningen er i motsatt vei av friksjonskraften.

Det er bare å si ifra hvis noe var uklart!
Sist redigert av Markus den 07/10-2017 20:12, redigert 1 gang totalt.
OYV

Mattemarkus skrev: Vinkelen alfa er i denne sammenhengen lik 0 grader.

Dette kan du ikke mene! Friksjonskrafta R (i dette tilfelle glidefriksjon) virker alltid mot fartsretninga, og
vinkelen mellom krafta F og forflyttinga s blir da 180 grader ( W[tex]_R[/tex] = F * s * cos(180 grader) = - F * s )
Friksjonskrafta R utfører et negativt arbeid og tapper systemet for mekanisk energi.
Svar