R1 - Heldagsprøver/eksamener

[Sievert]

Her er Sigma R1 eksamen V09...

Har gjentatte ganger bedt folk her inne om å være så snill å finne et permanent sted å lagre disse filene. Om ingen gjør det så vil filene være oppe i 60 dager også forsvinne i tidenstann. Er ikke sikkert jeg har filene på maskinen heller og da sitter vi der.

Jaja, for denne gangen var du heldig =) Har nesten alle prøvene i skikkelig pdf format, men når jeg ikke har et skikkelig sted med direkte hosting, føler jeg det blir for dumt å laste de opp.

Skal lagre de som er tilgjengelige med en gang. Takk for at du tok deg tid til å legge de(n) ut i hvertfall!

[Sievert]

Nebuchadnezzar: I løsningsforslaget du la ut, Eksamen R1, H10 på 7a, var det / er det et krav om å vise hvordan en kommer frem til likningen for tangenten? Det har du gjort, men det var ingen oppgave om det.

[Nebuchadnezzar]

Ser nå at det er gjort litt feil der. Har ikke lest gjennom hva de spør om i eksamen grundig nok å glemt en oppgave. Jaja, får fikse det når jeg har tid. Er egentlig null stress, er bare litt vanskelig med dame og teoriprøve i morgen.

[Sievert]

Ser nå at det er gjort litt feil der. Har ikke lest gjennom hva de spør om i eksamen grundig nok å glemt en oppgave. Jaja, får fikse det når jeg har tid. Er egentlig null stress, er bare litt vanskelig med dame og teoriprøve i morgen.

Du har vel svart på oppgaven i "b". Jeg har løst oppgaven riktig for det, men virket litt rart Lykke til i morgen da!

[Nebuchadnezzar]

Og da var ting fikset.

[Nebuchadnezzar]

Bumper denne, da det snart er eksamen.

[Quent]

Litt usikker på hvordan du gjør 1g. Noen som har lyst til å dele? Den med "en linje l har paramterfremstillingen x=1+2t, y=2+t, et punkt P(4,1) ligger utenfor linjen. Regn ut avstanden P til linjen l? Fikk til alt på eksamenen egentlig uten problem, utenom den oppgaven der og siste del av oppgave 5 (koordinatene til R). Noen som har lyst ti å forklare meg hvordan de skulle bli gjort? Prøvde meg frem på noen ulike måter, men ingenting som gikk opp. Eneste jeg kommer på i ettertid er at jeg kunne tegnet grafen og funnet svaret med passer osv, men er ikke helt fornøyd med det.

[Nebuchadnezzar]

Jeg har sikkert gjort det tungvindt da. Og jeg sjekket svaret mitt med graf^^

1. Omform parameterfremstillingen til ei rett linje
2. Korteste avstand fra et punkt til ei linje, er ei linje som står vinkelrett på.
3. Det betyr at Stigningstallet til linja som går gjennom P er -\frac{1}{a}
Der a er stingningstallet til 1
4. Finn skjæringspunktet mellom disse to linjene S(3,3)
5. Regn ut avstanden mellom S og P

[Quent]

3. Det betyr at Stigningstallet til linja som går gjennom P er -\frac{1}{a}
Der a er stingningstallet til 1

Gjennomførte dette, og så at det ble rett. Har du noen videre forklaring på det? Tror ikke jeg har sett det før noe sted. Skjønner ikke helt det steget.

[Janhaa]

[tex]D=\sqrt{(1+2t-4)^2\,+\,{(2+t-1)^2}}[/tex]

deriver denne og sett D' = 0

[Quent]

Huh, det var faktisk akkurat det jeg prøvde å gjøre på eksamen, men det ble bare kluss så jeg ga opp. Endte opp med å regne ut avstand fra et par ulike verdier og kommenterte resultatene litt, og håper jeg får et halvt poeng eller noe sånn for det, men regner vel med at jeg får 0 poeng på den oppgaven.

[Janhaa]

Huh, det var faktisk akkurat det jeg prøvde å gjøre på eksamen, men det ble bare kluss så jeg ga opp. Endte opp med å regne ut avstand fra et par ulike verdier og kommenterte resultatene litt, og håper jeg får et halvt poeng eller noe sånn for det, men regner vel med at jeg får 0 poeng på den oppgaven.

skal føre greit fram den, pga derivasjon - er der nok å studere den deriverte til diskriminanten.
[tex]\text dette gir t=1 og D=\sqrt{5}[/tex]

(kladda jeg raskt)

[Quent]

Irriterende at jeg ikke fullførte det forsøket der da. Vel, nå jeg vet i alle fall hvordan jeg skulle ha gjort det. Takker.

[Nebuchadnezzar]

Ta utgangspunkt i denne tegningen her



Vi har to linjer [tex]\blue{y\,=\,a_1x+b}[/tex] og [tex]\red{a_2x+c}[/tex]

Der [tex]a_1>0[/tex] og [tex]a_2<0[/tex] (Ellers vil jo aldri linjene krysses)

Vi beveger oss en enhet til høyre fra A. Vi befinner oss da i punktet D. Beveger viss oss opp til punktet B har vi avlagt en avstand [tex]a_1[/tex].

(Siden stigningstallet [tex]a=\frac{y}{x}=\frac{a_1}{1}[/tex])

På samme måte så har vi beveget oss ned [tex]a_2[/tex] enheter til C. Denne er da negativ, siden vi har sagt at [tex]a_2[/tex] er negativ.

Bruker vi pytagoras ser vi at [tex]AC^2=(1^2+(a_2)^2)[/tex]
Lengden av a_2 er åpenbart positiv =)

Gjør det samme med AB
[tex]AB^2=(1^2+(a_1)^2)[/tex]

Nå bruker vi pytagoras på trekanten ABC der hypotenusen er [tex]a_1 + (-a_2)[/tex]

Resten er bare algebra

[tex]AB^2+AC^2=BC^2[/tex]

[tex]((1^2+(a_1)^2))+(1^2+(a_2)^2)=(a_1+(-a_2))^2[/tex]

[tex]1 + {\left( {{a_1}} \right)^2} + 1 + {\left( {{a_2}} \right)^2} = \left( {{{\left( {{a_1}} \right)}^2} - 2{a_1}{a_2} + {{\left( {{a_2}} \right)}^2}} \right) [/tex]

[tex] 2 = - 2{a_1}{a_2} [/tex]

[tex] {a_1}{a_2} = - 1 [/tex]

[tex] {a_1} = - \frac{1}{{{a_2}}} [/tex]

Q.E.D

[Quent]

Den der var artig. Da lærte jeg noe nytt, så takk for den.