Hei, trenger hjelp på en oppgave.
I kortspillet bridge får hver spiller tilfeldig utdelt 13 av de 52 kortene i kortstokken.
a Hva er sannsynligheten for at en spiller får utdelt fem spar, fire hjerter, tre ruter og én kløver?
b Hva er sannsynligheten for at en spiller får utdelt minst fem spar?
Første delen gikk greit, det jeg lurer på er "b" oppgaven.
Takker for hva hjelp som kan gis
Sannsynlighet oppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
[tex]\sum_{x=5^}^{13}\, \frac{\,{13 \choose x}{{52-13} \choose {13-x}}\,}{{52 \choose 13}\,}[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Pytagoras
- Innlegg: 14
- Registrert: 09/12-2009 20:11
Dette er sannsynligheten for 5 spar, ikke minst 5 spar.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Dette er da vitterlig sannsynligheten for minst 5 spar.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Pytagoras
- Innlegg: 14
- Registrert: 09/12-2009 20:11
NeiNebuchadnezzar skrev:Dette er da vitterlig sannsynligheten for minst 5 spar.
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Du må nok gi tapt her ...TheOneAndOnly skrev:Dette er sannsynligheten for 5 spar, ikke minst 5 spar.
Det er med hypergeometrisk fordeling at du velger ut fra et utvalg på N = 52 kort, minst av disse har noe spesielt ved seg, altså å være spar... Det er minst 5, 5 eller fler... Derfor er summe tegnet tilstedet. Også velger vi ut 13 av 52 kort...
[tex]X \sim hypergeom\(N,\,M,\,n\) \sim hypergeom\(52,\, 5, \, 13)[/tex]
Så vet vi at han skal ha minst 5 spar og da begynner x på 5 og ruller oppover mot 13 siden det er maksimal antall kort vi skal trekke ut... Men ville heller regnet ut komplentet...
[tex]1 -\sum_{x=0^}^{4}\, \frac{\,{13 \choose x}{{52-13} \choose {13-x}}\,}{{52 \choose 13}\,} = 1 - \(\frac{\,{13 \choose 0}{{52-13} \choose {13-0}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 1}{{52-13} \choose {13-1}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 2}{{52-13} \choose {13-2}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 3}{{52-13} \choose {13-3}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 4}{{52-13} \choose {13-4}}\,}{{52 \choose 13}\,}\)[/tex]
[tex]1 -\sum_{x=0^}^{4}\, \frac{\,{13 \choose x}{{52-13} \choose {13-x}}\,}{{52 \choose 13}\,} = 1 - \(\frac{1 \cdot {{39} \choose {13}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 1}{{39} \choose {12}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 2}{{39} \choose {11}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 3}{{39} \choose {10}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 4}{{39} \choose {9}}\,}{{52 \choose 13}\,}\)[/tex]
Kalkis @ school
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Det er akkurat det samme som Nebuchadnezzar!TheOneAndOnly skrev:Der ble det riktig ja!
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV