TheOneAndOnly skrev:Dette er sannsynligheten for 5 spar, ikke minst 5 spar.
Du må nok gi tapt her
...
Det er med hypergeometrisk fordeling at du velger ut fra et utvalg på N = 52 kort, minst av disse har noe spesielt ved seg, altså å være spar... Det er minst 5, 5 eller fler... Derfor er summe tegnet tilstedet. Også velger vi ut 13 av 52 kort...
[tex]X \sim hypergeom\(N,\,M,\,n\) \sim hypergeom\(52,\, 5, \, 13)[/tex]
Så vet vi at han skal ha minst 5 spar og da begynner x på 5 og ruller oppover mot 13 siden det er maksimal antall kort vi skal trekke ut... Men ville heller regnet ut komplentet...
[tex]1 -\sum_{x=0^}^{4}\, \frac{\,{13 \choose x}{{52-13} \choose {13-x}}\,}{{52 \choose 13}\,} = 1 - \(\frac{\,{13 \choose 0}{{52-13} \choose {13-0}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 1}{{52-13} \choose {13-1}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 2}{{52-13} \choose {13-2}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 3}{{52-13} \choose {13-3}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 4}{{52-13} \choose {13-4}}\,}{{52 \choose 13}\,}\)[/tex]
[tex]1 -\sum_{x=0^}^{4}\, \frac{\,{13 \choose x}{{52-13} \choose {13-x}}\,}{{52 \choose 13}\,} = 1 - \(\frac{1 \cdot {{39} \choose {13}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 1}{{39} \choose {12}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 2}{{39} \choose {11}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 3}{{39} \choose {10}}\,}{{52 \choose 13}\,}+\frac{\,{13 \choose 4}{{39} \choose {9}}\,}{{52 \choose 13}\,}\)[/tex]
Kalkis @ school
