Ligning/Ulikhet

[elisewd]

e^x^2-4 = 1


Kan noen vise meg hvordan jeg skal komme frem til svaret 2 og -2 her?

[kimjonas]

[tex]e^{x^{2}}-4 = 1[/tex]
[tex]e^{2x}=5[/tex]
[tex]lne^{2x}=ln5[/tex]
[tex]2x=ln5[/tex]
[tex]x=\frac{ln5}{2}[/tex]

Hvor får du x=[symbol:plussminus] 2 fra?

[elisewd]

Ååå.. Okei... Tusen takk for hjelpen

Det sto som fasit.. Men -4 er også opphøyd. Altså e er opphøyd medx^2 -4

Hvis du skjønner.

Men greit å se det sånn som du har gjort det der også. Har bruk for all hjelp når det gjelder e og ln.

[mr.math]

[tex]e^{x^{2}}-4 = 1[/tex]
[tex]e^{2x}=5[/tex]
[tex]lne^{2x}=ln5[/tex]
[tex]2x=ln5[/tex]
[tex]x=\frac{ln5}{2}[/tex]

Hvor får du x=[symbol:plussminus] 2 fra?

Tror nok trådstarter mente e^(x^2 - 4)=1, løsningen på denne likningen blir x=[symbol:plussminus] 2

[elisewd]

Stemmer det.

[kimjonas]

Men da blir det det samme prinsippet

Fikk du til?

[elisewd]

Nei, samme prinsippet.. hmm..

Først skal man uansett begynne med å endre (e^x^2) til (e^2x) det vet jeg... Men så blir jeg med en gang usikker på hva jeg skal gjøre videre.

[kimjonas]

[tex]e^{x^2-4} = 1[/tex]

[tex]lne^{x^2-4} = ln1[/tex]

[tex]x^2-4 = 0[/tex]

[tex]x^2=4[/tex]

x = [symbol:plussminus] 2

[elisewd]

Ååå... Det var jo ikke så gale som jeg trodde Tusen takk for all hjelp

[Gommle]

[tex]e^{x^2-4} = 1[/tex]

Observerer at [tex]x^2-4[/tex] må være null for at dette skal stemme.

Svaret blir da [tex]\pm 2[/tex]

[kimjonas]

Er i grunn det som står igjen om man tar logaritmen av hver side av likhetstegnet også da

[Gommle]

Poenget mitt var egentlig at ligninger ofte kan løses på flere måter.