Hei!
Kan noen forklare meg hvordan jeg skal komme frem til at dette gir bunnpunkt i (2,-45) ?
En funksjon er gitt ved:
f(x) = x^4 - 32x + 3
Bestem koordinatene til eventuelle ekstremalpunkter for f (x) : Klassi…ser
i topp- og/eller bunnpunkt.
f'(x) = 4x^3 - 32
= 4 (x^3-8)
Bunnpunkt (2, -45)
Ekstremalpunkt - bunnpunkt
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex] \ f(x) = x^4-32x+3 [/tex]
f(x) har botn/toppunkt der f`(x)=0
[tex] \ f`(x)=4x^3-32 [/tex]
[tex] \ f`(x) = 0 --> 4x^3-32=0 [/tex]
[tex] \ 4x^3-32=0 [/tex]
[tex] \ x^3 =8 [/tex]
[tex] \ \underline{x=2} [/tex]
So bør ein teikna ei forteiknslinje, men hoppar bukk over dette her.
For å finna botnpunktet set ein då inn x verdien i funskjonen f(x) :
[tex] \ f(2) = 2^4-32\cdot 2 +3=-45 [/tex]
[tex] \ \math \underline{\underline{Botnpunkt: (2,-45)}} [/tex]
f(x) har botn/toppunkt der f`(x)=0
[tex] \ f`(x)=4x^3-32 [/tex]
[tex] \ f`(x) = 0 --> 4x^3-32=0 [/tex]
[tex] \ 4x^3-32=0 [/tex]
[tex] \ x^3 =8 [/tex]
[tex] \ \underline{x=2} [/tex]
So bør ein teikna ei forteiknslinje, men hoppar bukk over dette her.
For å finna botnpunktet set ein då inn x verdien i funskjonen f(x) :
[tex] \ f(2) = 2^4-32\cdot 2 +3=-45 [/tex]
[tex] \ \math \underline{\underline{Botnpunkt: (2,-45)}} [/tex]