Hei!
Jeg har ulikheten:
3 ( x^2 - 8x + 15 ) > 0
Svaret skal bli at dette gir meg toppunkt i x=3 og bunnpunkt i x=5.
Dette skal jeg finne ved bruk av fortegnsskjema. Men igjen, er jeg usikker på hvordan jeg faktoriserer og setter dette inn i fortegnsskjema.. Skjemaet klarer jeg å tegne selv, men verdiene av linjene, sliter jeg alltid med å finne.
Noen som kan hjelpe?
Ulikhet og Fortegnsskjema
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du kan forenkle uttrykket:
x^2 - 8x + 15, ved å ta i bruk denne formelen:
(-(-b) [symbol:plussminus] [symbol:rot] (b^2 - 4ac)/2a
b= -8
a=1
c=15
(-(-8) [symbol:plussminus] [symbol:rot] ((-8)^2 - 4*1*15)/2*1))=
8 [symbol:plussminus] [symbol:rot](64-60)/2) =
(8 [symbol:plussminus] 2)/2
x=3 og x=5
da får vi 3(x-3)(x-5)>0
Hvis du ikke har lært formelen kan du bruke denne metoden:
x^2- 8x + 15
x^2 - 3x - 5x - 15
(x^2 - 3x) - (5x - 15)
x(x - 3) - 5(x - 3)
(x - 5)(x - 3) 3(x-3)(x-5)>0
Ut fra dette kan du sikkert lage fortegnslinje med (x-5), (x-3) og 3
x^2 - 8x + 15, ved å ta i bruk denne formelen:
(-(-b) [symbol:plussminus] [symbol:rot] (b^2 - 4ac)/2a
b= -8
a=1
c=15
(-(-8) [symbol:plussminus] [symbol:rot] ((-8)^2 - 4*1*15)/2*1))=
8 [symbol:plussminus] [symbol:rot](64-60)/2) =
(8 [symbol:plussminus] 2)/2
x=3 og x=5
da får vi 3(x-3)(x-5)>0
Hvis du ikke har lært formelen kan du bruke denne metoden:
x^2- 8x + 15
x^2 - 3x - 5x - 15
(x^2 - 3x) - (5x - 15)
x(x - 3) - 5(x - 3)
(x - 5)(x - 3)
3(x-3)(x-5)>0Ut fra dette kan du sikkert lage fortegnslinje med (x-5), (x-3) og 3
Evets
-
Fibonacci92
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Det er alltid slik ja:) Husk at ax^2 +bx + c faktorieseres slik: a(x-x1)(x-x2) der x1 og x2 er løsningene.
Når du løser en annengradslikning finner du jo ut hvilke verdier for x som gjør at uttrykket blir lik null.
I følge produktregelen må derfor en av faktorene være lik 0.
Når vi setter inn 5 i uttrykket (x-3)(x-5) får vi
(5-3)(5-5) = 2*0 = 0
og når vi setter inn 3 får vi
(3-3)(3-5) = 0 * (-2) = 0
Du lærer mer om dette i begynnelsen av R1, og hvis du vil kan du søke opp polynomdivisjon.
Når du løser en annengradslikning finner du jo ut hvilke verdier for x som gjør at uttrykket blir lik null.
I følge produktregelen må derfor en av faktorene være lik 0.
Når vi setter inn 5 i uttrykket (x-3)(x-5) får vi
(5-3)(5-5) = 2*0 = 0
og når vi setter inn 3 får vi
(3-3)(3-5) = 0 * (-2) = 0
Du lærer mer om dette i begynnelsen av R1, og hvis du vil kan du søke opp polynomdivisjon.
