Logaritme

[Ali_Ahmed]

Hei, jeg forstår ikke hva jeg skal gjøre på disse oppgavene.

1) (1/9)^m = 81^m

2) 1+0,36/10^2x = 1,5*10^-x


Kan noen være så snill å hjelpe meg og forklare hvordan jeg løser de der :)

[moth]

Er du sikker på at den første er skrevet av riktig for sånn som den står no kan jeg ikke skjønne at den har en løsning.

Edit: Du kan selvfølgelig skrive om til [tex]\frac1{9^n}=9^{2n}[/tex] også gange med 9^n på begge sider. Så bruker du logaritmer.

Den andre kan kanskje løses, men det blir litt stress. Prøv først å kvitte deg med alle brøkene (lettest å bare gange alle ledd med nevnerene etter tur), og husk at 10[sup]-x[/sup] = 1/10[sup]x[/sup]. Også flytter du alt over på en side og setter u = 10[sup]x[/sup]. Da får du en andregradsligning som du kan prøve å løse.

[Sievert]

Er litt uenig med deg, thmo. Du trenger strengt tatt ikke ta det så langt. Fant ut at [tex]x=0[/tex]

Brukte at [tex]\frac{x^n}{y^n}=(\frac{x}{y})^n[/tex]

[moth]

Det er lov å være uenig, men jeg syns no ikke jeg dro den så langt.

[tex](\frac19)^m=81^m\;\to\;\frac1{9^m}=9^{2m}[/tex]

[tex]9^{3m}=1\;\to\;3m\cdot log(9)=0\;\to\;m=0[/tex]

Hvis det var den første du tenkte på

[Nebuchadnezzar]

Hvis det var den første du tenkte på[/quote]

Kan man ikke på en måte allerede her trekke sluttningen om at m=0 ?

[tex]9^{3m}=1\;[/tex]

Selvfølgelig er dette bare pirk ^^

[Realist1]

Hvis det var den første du tenkte på

Kan man ikke på en måte allerede her trekke sluttningen om at m=0 ?

[tex]9^{3m}=1\;[/tex]

Selvfølgelig er dette bare pirk ^^

Spør du meg kan man trekke den slutningen allerede med en gang man ser oppgaven. Hvor mange trekk man må gjøre for å gjøre det helt fullstendig obvious er individuelt. Hvis du er så kjempedyktig at du ser det allerede på 9^(3m)=1, så gratulerer

[moth]

Man kan, som Realist1 sier, se det allerede på oppgaven hvis man har heftige skills. I motsetning til meg som ikke så det. Sånn går det når man er mer opptatt av å få 1000 innlegg enn oppgaven.

[Nebuchadnezzar]

Det jeg mener er at man må ha noe utregning på alle oppgaver, eller en god forklaring. Det å bare si at svaret er null, gir kanskje en treer.

Så er viktig med utregning =) HVor langt man drar denne er jo opp til hver enkelt.

Ja, jeg kunne lett se at 0 var en løsning, men før jeg regnet litt på det kunne jeg ikke se om den hadde flere løsninger.