En dyrebestand blir oppgitt i antall tusen dyr. Bærevnen er 5000. Idag omfatter bestanden 1000 dyr, og den vokser med 200 dyr i året.
Finn bestanden N( x) etter x år
N`=K*N*(B-N)
200=K*1000*(5000-1000)
K= 200/ (1000(5000-1000))
K= 5*10^-5
N`=5*10^-5*N*(5000-N)
[symbol:integral] 1/(N(5000-N))dN= [symbol:integral] 5*10^-5
1/5000*ln(N/(5000-N))=5*10^-5x+A
ln(N/(5000-N))=(5*10^-5)x+5000A
(N/5000-N)=e^(5*10^-5)x*e^5000A
e^5000A= C
N=(5000-N)*Ce^(5*10^-5)x
N+Ce^(5*10^-5)x*N= 5000Ce^(5*10^-5)x
N=(5000Ce^5*10^-5x)/(1+Ce^(5*10^-5)x)
N(0)=1000=(5000C)/(1+C)
1000(1+C)=5000C
1000+1000C=5000C
1000=4000C
C=1000/4000
C=0,25
N=(5000*0,25e^(5*10^-5)x)/(1+0,25e^(5*10^-5)x)
N=(1250*e^(5*10^-5)x)^/(1+0,25e^(5*10^-5)x)
fasiten sier at K(en) er 0,25, men jeg får 5*10^-5 ? ps: C=K?
Bærevne og logisktisk vekst
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga