løse f(x)=2 til tredjegradsligning når jeg bare vet grafen

[screwed]

Matematikk 1T (VG1)

Jeg har fått et bilde av en graf (tredjegrads), og oppgaven "løs ligningen f(x)=2". Dette indikerer at jeg ikke bare kan lese av grafen, men må regne meg frem til svaret x=2,4. Dette er en oppgave som skal kunne løses uten hjelpemidler. Jeg har ikke fått oppgitt selve ligningen.

noen punkter:
bunnpunkt: (0.5 , -3)
toppunkt: (-3.1 , 0.9)
nullpunkter: X=-4, -2 og 2

[moth]

Hvis det er de riktige nullpunktene så blir ligningen f(x)=(x+4)(x-2)(x+2)

Men å løse den ved regning er alt for vanskelig for 1T-nivå. Er du sikker på det er det du skal gjøre? Den har heller ikke de topp og bunnpunktene.

[screwed]

alle punktene er tatt fra fasiten, og antar at det ikke er pensum å kunne finne ligningen på dette nivået. Men spørsmålsformuleringen tilsier at jeg skal kunne regne meg frem til svaret. Er dette mulig ved hjelp av punktene? Det er allerede en tidligere oppgave som går ut på å lese av grafen for å finne svaret, og oppgaven var da formulert på følgende måte: "hva er f(2)?". Derfor høres det ut som at jeg skal regne på oppgaven jeg lurer på.

[moth]

Hvis du skal løse ligningen f(x)=2 så må du løse x^3+4x^2-4x-18=0 så tviler på de mener du skal gjøre det ved regning. De skriver sikkert bare "løs ligningen.." for at det er enklere enn "finn x-verdien i det punktet grafen har y-verdi 2" eller noe sånt. Så det er sikkert meningen du skal løse den grafisk.

[claudius]

Det er noe som ikke stemmer her. Funksjonen du kommer fram til på grunnlag av røttene har ikke verdien 2,4 når x = 2.
Hvorfor er alle de andre punktene oppgitt i fasiten? Er det noe du skal lese ut av grafen? I så fall skal du sikkert lese f(2) ut av grafen også.

[Kaffelars]

Hei. f(x)=(x+4)(x-2)(x+2) er ikke nødvendigvis ligningen til den grafen. Du kan ikke se ligningen bare utfra nullpunktene. Enhver graf k*(x+4)(x-2)(x+2) vil jo ha de nullpunktene, hvor k kan være et hvilket som helst tall.

Svaret på oppgaven er at du skal lese ut fra grafen hvor y=2.

[Thales]

Hei. f(x)=(x+4)(x-2)(x+2) er ikke nødvendigvis ligningen til den grafen. Du kan ikke se ligningen bare utfra nullpunktene. Enhver graf k*(x+4)(x-2)(x+2) vil jo ha de nullpunktene, hvor k kan være et hvilket som helst tall.

Svaret på oppgaven er at du skal lese ut fra grafen hvor y=2.

Hvis k=0,18 så er f(2,4)=2. Men detter er veldig vanskelig å finne ut uten hjelpemidler, så det var nok ment at man skulle løse dette grafisk.