Naturlig logaritme

[jimi]

Forstår ikke denne oppgaven:
lnx^5+ln(1/x^3)-4=0

Noen som ser løsningen

[Sievert]

Forstår ikke denne oppgaven:
lnx^5+ln(1/x^3)-4=0

Noen som ser løsningen

Bruk at:

[tex]\ln x^a = a \ln x[/tex]

og [tex]\ln(\frac{a}{b}) = \ln a - \ln b[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Noen som ser løsningen

[tex]x=e^2[/tex]

Ja jeg ser løsningen med en gang, men regninga må du gjøre. Bruk reglene til sievert.

[jimi]

Takk for svar

[jimi]

Men hva med denne?

e^(x^2)=81

[Fibonacci92]

Du får at

ln e^(x^2) = ln 81

Ifølge definisjonen er jo ln e^(x^2) det du må opphøye e i for å få e^(x^2) som selvfølgelig er x^2. Så du får at ln e^(x^2) = x^2, og står igjen med:

x^2 = ln 81

Klarer du deg videre?

[jimi]

Nei, det er der jeg ikke kommer videre
Kan man ta roten av ln 81 og få
x=ln9?

[Nebuchadnezzar]

[tex]\ln(a^b)=b\ln(a)[/tex]

[tex]ln(81)=ln(9^2)[/tex] osv

Og btw du kan ikke gjøre noe mer med [tex]sqrt{ln(x)}[/tex] untatt det jeg sa ovenfor

[Bentebent]

Så du får bare

x = ln 81 ?

[Fibonacci92]

nei nei!

x^2 = ln 3^4 = 4 ln 3

x = [symbol:plussminus] [symbol:rot] (4 ln 3) = [symbol:plussminus] [symbol:rot] 4 * [symbol:rot] (ln 3) = [symbol:plussminus] 2 [symbol:rot] (ln 3)

[Nebuchadnezzar]

[tex]x^2 \, = \, \ln (81)[/tex]

[tex]x^2 \, = \, \ln (9^2)[/tex]

[tex]x^2 \, = \, \ln (3^4)[/tex]

[tex]x^2 \, = \, 4\ln (3)[/tex]

[tex]x \, = \, 2 sqrt{ \, \ln (3) \, }[/tex]

[Bentebent]

ah, voopsi.. fikk det samme, men det blir vel

x = [symbol:plussminus] 2 * [symbol:rot] ln 3 ?