matematikk.net

Har en oppgave jeg har litt problemer med:

Volumet av en kule = (4*pi*r^3)/3

Hvor mange ganger større blir volumet, når radius (r) øker fra r til 2r?

Jeg kan ikke bare velge en radius-verdi og regne ut (når jeg gjorde det fikk jeg at volumet blir 8 ganger større), men må liksom sammenlikne de to formlene. Hva vil det si? skal jeg stryke noe eller no?

Takk til alle svar!

Du har volumet til en kule med radius r:
[tex]V_1 = \frac{4\pi r^3}{3}[/tex]

Også ser du på en kule med radius 2r:
[tex]V_2 = \frac{4\pi (2r)^3}{3}[/tex]

For å finne forholdet, deler du den "store" på den "lille".
[tex]\frac{V_2}{V_1}[/tex]. (Sett inn formlene og forkort det du kan).

Du tenkte riktig ved å sette inn en bestemt r og sammenligne, men da har du på en måte bare vist det for den bestemte radiusen! Når du viser det med formlene har du vist det for alle mulige r.

Men uanett radius, så øker volumet med 8. Når jeg sammenlikner de to formlene, ender jeg da opp med r^3??? Er svaret at volumet øker med r^3?? I såfall setmmer ikke det med at volumet alltid øker med 8, for r^3 kan være hva som helst.

Du skal få 8, ikke r^3 når du deler formlene.

Men når jeg deler den store på den lille i wolfram alpha, blir svaret bare 2:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(4 ... *pi*r^3/3)

tror jeg skrev formlene riktig:P

kopier hele linjen (inklusive parantesene) og lim den inn i nettleseren

skf95 skrev:kopier hele linjen (inklusive parantesene) og lim den inn i nettleseren

[tex]\frac{(2r)^3}{r^3}=8[/tex]

Har du der strøket 4 [symbol:pi]/3 fra begge? Da ser jeg det. Tusen takk:)

BTW, dette var oppgave på tentamen jeg hadde i dag (går i 10.klasse). Er ikke den en litt vanskelig oppgva etil å være 10. klasse?:))

haha fikk nettopp denne oppgaven som innlevering takk for svarene!

Thomskar 97 skrev:haha fikk nettopp denne oppgaven som innlevering takk for svarene!

Lykke til på eksamen...

skf95 skrev:Har du der strøket 4 [symbol:pi]/3 fra begge? Da ser jeg det. Tusen takk:)

BTW, dette var oppgave på tentamen jeg hadde i dag (går i 10.klasse). Er ikke den en litt vanskelig oppgva etil å være 10. klasse?:))

Jo. Vi har den som øvelse til tentamen i 10klasse nå og det er syyykt vanskelig