Volum av kule

[skf95]

Har en oppgave jeg har litt problemer med:

Volumet av en kule = (4*pi*r^3)/3

Hvor mange ganger større blir volumet, når radius (r) øker fra r til 2r?

Jeg kan ikke bare velge en radius-verdi og regne ut (når jeg gjorde det fikk jeg at volumet blir 8 ganger større), men må liksom sammenlikne de to formlene. Hva vil det si? skal jeg stryke noe eller no?

Takk til alle svar!

[Markonan]

Du har volumet til en kule med radius r:
[tex]V_1 = \frac{4\pi r^3}{3}[/tex]

Også ser du på en kule med radius 2r:
[tex]V_2 = \frac{4\pi (2r)^3}{3}[/tex]

For å finne forholdet, deler du den "store" på den "lille".
[tex]\frac{V_2}{V_1}[/tex]. (Sett inn formlene og forkort det du kan).

Du tenkte riktig ved å sette inn en bestemt r og sammenligne, men da har du på en måte bare vist det for den bestemte radiusen! Når du viser det med formlene har du vist det for alle mulige r.

[skf95]

Men uanett radius, så øker volumet med 8. Når jeg sammenlikner de to formlene, ender jeg da opp med r^3??? Er svaret at volumet øker med r^3?? I såfall setmmer ikke det med at volumet alltid øker med 8, for r^3 kan være hva som helst.

[Markonan]

Du skal få 8, ikke r^3 når du deler formlene.

[skf95]

Men når jeg deler den store på den lille i wolfram alpha, blir svaret bare 2:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(4 ... *pi*r^3/3)

tror jeg skrev formlene riktig:P

[skf95]

kopier hele linjen (inklusive parantesene) og lim den inn i nettleseren

[Janhaa]

kopier hele linjen (inklusive parantesene) og lim den inn i nettleseren

[tex]\frac{(2r)^3}{r^3}=8[/tex]

[skf95]

Har du der strøket 4 [symbol:pi]/3 fra begge? Da ser jeg det. Tusen takk:)

BTW, dette var oppgave på tentamen jeg hadde i dag (går i 10.klasse). Er ikke den en litt vanskelig oppgva etil å være 10. klasse?:))

[Thomskar 97]

haha fikk nettopp denne oppgaven som innlevering takk for svarene!

[espen180]

haha fikk nettopp denne oppgaven som innlevering takk for svarene!

Lykke til på eksamen...

[Gjest]

Har du der strøket 4 [symbol:pi]/3 fra begge? Da ser jeg det. Tusen takk:)

BTW, dette var oppgave på tentamen jeg hadde i dag (går i 10.klasse). Er ikke den en litt vanskelig oppgva etil å være 10. klasse?:))

Jo. Vi har den som øvelse til tentamen i 10klasse nå og det er syyykt vanskelig