Parameterframstilling

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
diafragma
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 17/04-2011 21:31

Eg lurte på oppg. i coSinus R1 oppg 8.274 d)

Ei kurve K har parameterfremstilingen


K: X = t + 1

Y = t^2 +1

Spørsmål c) Vis at K har likningen Y= x^2 - 2x +2

Er det tilstrekkelig å setje inn tall frå eit kjent punkt og (x,y), og sjå at verdiane blir like?
Er det mulig å vise dette på ein annan måte (med meir avansert mattematikk?)
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

Nei, du løser den første likninga for t og setter inn for t i den andre likninga. Så ordner du litt opp i likninga til du har samme likning som den oppgaven spør etter.
majat
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 18
Registrert: 19/09-2016 17:03

ettam skrev:Nei, du løser den første likninga for t og setter inn for t i den andre likninga. Så ordner du litt opp i likninga til du har samme likning som den oppgaven spør etter.
Unnskyld kan du skrive opp mellomregningen? :)
Drezky
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1023
Registrert: 06/12-2014 17:43

majat skrev:
ettam skrev:Nei, du løser den første likninga for t og setter inn for t i den andre likninga. Så ordner du litt opp i likninga til du har samme likning som den oppgaven spør etter.
Unnskyld kan du skrive opp mellomregningen? :)


[tex]K: = \begin{cases} x=t+1, \\ y=t^2+1,\\\end{cases}[/tex]

[tex]x=t+1\Longleftrightarrow t=x-1[/tex]

Innsatt i y-komponenten gir at
[tex]y=t^2+1\Longleftrightarrow y=(x-1)^2+1=x^2-2x+1+1=x^2-2x+2[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
majat
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 18
Registrert: 19/09-2016 17:03

Tusen takk! :D :D :D
Svar