Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Fasiten er her korrekt.
Grunnen til dette er at kvadreringen endrer uttrykket og ikke alle svar man finner med det kvadrerte uttrykket er gyldig.
Sett for eksempel x=-3
Da får vi
-3/2>1+(4/-3)
Dette er feil fordi man ender med:
(-9/6)>(-2/6)
Du kan sette det opp slik:
(x/2)-(4/x)>1
Dette vil gi deg at x må være større enn 4 eller mellom 0 og -2 (ikke inkludert 4,0 og 2)
Selv mener jeg det er en stor forskjell mellom x og 2x. Har du bare x, så virker ikke det så logisk, og det er faktisk ikke samme funksjonen heller. Selv om den i dette tilfellet oppfører seg likt.
Derfor syntes jeg det er mye bedre å banke inn budskapet om fellesnevner og faktorisering fra begynnelesen av.
I stede for å "bare" si at vi kan slenge på en x i nevneren også er alt bra
Wooh 2k Innlegg
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Kjempebra dette her, forklarer jeg noe som ikke er helt riktig så er det bare å hakke på meg og.
Litt av grunnen til at vi "ikke" kan gange funksjonen med 2x, er jo at vi ikke vet om x=0. Og da mister vi informasjon, siden vi hele tiden må passe på at x ikke kan være lik null.
Samtidig kan vi også si at vi trenger nevneren hele tiden.
Grunnen til at vi trenger nevneren er jo veldig enkel
La oss si at vi fjerner nevneren. Er da toppen positiv så er stykket positivt.
Er toppen negativ, er stykke negativt. Enkelt og greit.
Men la oss si at vi beholdt nevneren
Er toppen positiv, kan toppen enten være positiv eller negativ. Og det avhengier av nevneren.
Det samme gjelder når teller/toppen er negativ.
Håper det der gav litt mening ^^
For å teste ut om en ulikhet stemmer så er det veldig viktig å bare teste ut noen tall, for å se om du har regnet riktig. Og ikke fått noen falske/feile løsninger.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk