Hei!
Jeg er usikker på hvorfor f.eks (-3)^2 blir 9 mens (-3^2) blir -9.
(i lille hodet mitt så blir:
(-3^2)
-3 * -3 = 9
mens
(-3)^2 forstår jeg også som
-3 * -3 = 9
i hodet mitt.. )
Hva bestemmer at det som er på utsiden av paranteset forandrer fortegnet på svaret?
Er det en ok måte å forklare dette på? Eller er det noe som bare må pugges?
Potens på utsiden av parantes
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Litt forvirrende notasjon men du kan tenke på det slik
[tex]( -3^2 ) [/tex]
[tex]-3^2[/tex]
[tex]-1\cdot 3^2[/tex]
[tex]-9[/tex]
[tex]( -3^2 ) [/tex]
[tex]-3^2[/tex]
[tex]-1\cdot 3^2[/tex]
[tex]-9[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Jeg tenker regnerekkefølge, og det MÅ pugges.
[tex](-3)^2 = (-3) \ \cdot \ (-3) = 9[/tex] Paranteser før potenser!
[tex]-3^2 = -(3^2) = -(9)[/tex] Potenser før subtraksjon.
Tenk regnerekkefølge.
http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_o ... operations
[tex](-3)^2 = (-3) \ \cdot \ (-3) = 9[/tex] Paranteser før potenser!
[tex]-3^2 = -(3^2) = -(9)[/tex] Potenser før subtraksjon.
Tenk regnerekkefølge.
http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_o ... operations
Hmm.. regnerekkefølgen tror jeg at jeg har grepet på, i forhold til nivået mitt.Aleks855 skrev:Jeg tenker regnerekkefølge, og det MÅ pugges.
[tex](-3)^2 = (-3) \ \cdot \ (-3) = 9[/tex] Paranteser før potenser!
[tex]-3^2 = -(3^2) = -(9)[/tex] Potenser før subtraksjon.
Tenk regnerekkefølge.
http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_o ... operations
-> parantes -> potens -> gange/dele -> plus/minus.
Føler at jeg er på riktig vei her når du sier regnerekkefølgeg. Det er fortsatt litt komplisert for meg dog. Usikker på hvordan jeg skal forklare det jeg ikke forstår helt..hmm
Tenke på det litt..
Kanskje den blir lettere slik:
[tex]0-3^2 \ = \ 0-(3^2) \ = \ 0-(9) \ = \ -9[/tex] Potenser før subtraksjon.
På den måten, hvis man bare husker at potenser kommer før subtraksjon, så er det ganske logisk at det blir 9 før man trekker det fra 0.
[tex]0-3^2 \ = \ 0-(3^2) \ = \ 0-(9) \ = \ -9[/tex] Potenser før subtraksjon.
På den måten, hvis man bare husker at potenser kommer før subtraksjon, så er det ganske logisk at det blir 9 før man trekker det fra 0.
3-(7-9)^3 =11
Jeg regner det ut sånn her/tenker sånn her
3-(7-9)^3
=3-(-2)^3 [
=3-(+8) [fordi: (-2)^3 = 8
=3-8 [+- blir minus, tydligvis feil, men hvorfor
=-5 [
Jeg har et problem med å se hvor regnetegnet hører hjemme ofte.
(beklager altså, har litt dyskalkuli og det tar litt lenger tid for meg når det gjelder matte.
Jeg regner det ut sånn her/tenker sånn her
3-(7-9)^3
=3-(-2)^3 [
=3-(+8) [fordi: (-2)^3 = 8
=3-8 [+- blir minus, tydligvis feil, men hvorfor
=-5 [
Jeg har et problem med å se hvor regnetegnet hører hjemme ofte.
(beklager altså, har litt dyskalkuli og det tar litt lenger tid for meg når det gjelder matte.
[tex](-2)^3 = (-2)(-2)(-2)=(-8)[/tex]
Trippel negativ = negativ.
Ellers helt riktig.
Trippel negativ = negativ.
Ellers helt riktig.
Takk
La meg gå litt tilbake her.
f.eks
A -
(-2)^2 = Alt dette er 1 parantes stykke ?
Og skal bli regnet ut først, selv om potensen står på utsiden av paranteset, så er det en del av parantes stykket og skal taes med.
men (-2^2) er et mere komplett parantes stykke, for å si det på den måten?
B -
F.eks, så har jeg fra notat fra skolen hvor jeg skrev:
"
(-2)^4 = 16
-2^4 = -16
"
Det krøller seg, I de mini grå fordi jeg visualiserer dem likt. Utregningen ser lik ut.
(-2)^4 = 16 = (-2) (-2) (-2) (-2)
(-2^4) = -16 = (-2) (-2) (-2) (-2)
[sub]C -
Jeg har et annet stykke her, som kanskje kan vise mere hvor jeg tenker feil.
Stykket:
2 * (-5)^2 - (-5)^3 = 175
2 * (-5)^2 - (-5)^3
=2 * 25 - (-125) [regner ut parantesene
=2 * 25 + 125 [bytter regnetegn
= 50 + 125
...err.. jeg fikk det til jo.. hmm, gikk skeis med blyant og papir for 30 sekunder siden..[/sub]
La meg gå litt tilbake her.
f.eks
A -
(-2)^2 = Alt dette er 1 parantes stykke ?
Og skal bli regnet ut først, selv om potensen står på utsiden av paranteset, så er det en del av parantes stykket og skal taes med.
men (-2^2) er et mere komplett parantes stykke, for å si det på den måten?
B -
F.eks, så har jeg fra notat fra skolen hvor jeg skrev:
"
(-2)^4 = 16
-2^4 = -16
"
Det krøller seg, I de mini grå fordi jeg visualiserer dem likt. Utregningen ser lik ut.
(-2)^4 = 16 = (-2) (-2) (-2) (-2)
(-2^4) = -16 = (-2) (-2) (-2) (-2)
[sub]C -
Jeg har et annet stykke her, som kanskje kan vise mere hvor jeg tenker feil.
Stykket:
2 * (-5)^2 - (-5)^3 = 175
2 * (-5)^2 - (-5)^3
=2 * 25 - (-125) [regner ut parantesene
=2 * 25 + 125 [bytter regnetegn
= 50 + 125
...err.. jeg fikk det til jo.. hmm, gikk skeis med blyant og papir for 30 sekunder siden..[/sub]
[tex](-2)^4 = (-2)(-2)(-2)(-2) = 4 \cdot 4 = 16[/tex]
Altså vi slår sammen (-2)(-2) til 4. To ganger.
[tex]-2^4 = -(2\cdot2\cdot2\cdot2) = -(4\cdot4) = -16[/tex]
På C må du huske at (-5) ikke teller som parantes i regnerekkefølge. (-5) er bare en konstant. Altså bare et tall. Vi setter det i en parantes kun fordi at fortegnet "-" ikke skal bli tolket som operasjonen subtraksjon.
Så i denne oppgaven er det ingen paranteser å løse opp, så vi starter rett på potensene.
Altså vi slår sammen (-2)(-2) til 4. To ganger.
[tex]-2^4 = -(2\cdot2\cdot2\cdot2) = -(4\cdot4) = -16[/tex]
På C må du huske at (-5) ikke teller som parantes i regnerekkefølge. (-5) er bare en konstant. Altså bare et tall. Vi setter det i en parantes kun fordi at fortegnet "-" ikke skal bli tolket som operasjonen subtraksjon.
Så i denne oppgaven er det ingen paranteser å løse opp, så vi starter rett på potensene.
A) Ok, så når jeg tenkte potensen -2^4 som -2*-2, 4*-2, -8*-2 så gjorde jeg det kanskje vanskelig for megselv.Aleks855 skrev:[tex](-2)^4 = (-2)(-2)(-2)(-2) = 4 \cdot 4 = 16[/tex]
Altså vi slår sammen (-2)(-2) til 4. To ganger.
[tex]-2^4 = -(2\cdot2\cdot2\cdot2) = -(4\cdot4) = -16[/tex]
På C må du huske at (-5) ikke teller som parantes i regnerekkefølge. (-5) er bare en konstant. Altså bare et tall. Vi setter det i en parantes kun fordi at fortegnet "-" ikke skal bli tolket som operasjonen subtraksjon.
Så i denne oppgaven er det ingen paranteser å løse opp, så vi starter rett på potensene.
Jeg kan (på en måte) forestille meg at det står -(2^4) og ikke -2^4; tenke at -'et kan bare "overføres" ?
B) Oppdage at det ikke teller som parantes i regnerekkefølgen blir å se om tallet står alene. Så om det står f.eks -2 - (-4) * (-5-5), så er (-4) ikke i rekkefølgen men kommer på slutten sammen med -2?
C) Kan vi gjøre en utregning sammen?
Stykket:
-2^2+4*(2-3*4)^2 = 396
førsøk 1
-2^2+4*(2-3*4)^2
= -2^2+4*(2-12)^2 [ganger i parantes (12)
= -2^2+4* (-10)^2 [2-12 +/- i parantes
= 4 +4* 20 [bruker potensene, fjerner parantes
= 4 + 80
= 84 [
Prøver igjen..
forsøk 2
-2^2+4*(2-3*4)^2
= -2^2 +4 *(2-12)^2 [ganger i parantes (12)
= -2^2 +4 *(2-144) ["drar ned" potensen
= -2^2 +4 * (-142) [avslutter parantes regning
= 4 + (-548) [ganger 4 * -142
= - 544 [
forsøk 3
-2^2 +4 *(2-3*4)^2
= -2^2 +4 *(2-3*16) ["drar ned" potensen
= -2^2 +4 *(2-48) [ganger opp i parantes
= -2^2 +4 * (-46) [-/+ i parantes
= 4 + 4 * (-46) [avslutter parantes
= 4 + (-184) [ ganger 4x-184
= 4 - 184) [omgjør regnetegn
= 180 [ hehe... uffda..
Skulle hatt en kalkulator som viste utregningen step by step tror jeg, og ikke bare gav meg svaret ;o
Her er min step-by-step:
Den hjalp kjempe mye, jeg fikk gjort endel oppgaver igår. Iblandt så gjør jeg feil dog, og masse forskjellige svar på noen av stykkene, og jeg er usikker på hvorfor.
Men jeg får øve videre litt, også prøve meg frem, å se om det hjelper å prate med mattelæreren min når han står ved siden av meg.
Moving on to fractions for now.. det er litt lettere.
Men jeg får øve videre litt, også prøve meg frem, å se om det hjelper å prate med mattelæreren min når han står ved siden av meg.
Moving on to fractions for now.. det er litt lettere.
-
Grå Gardiner
JO altså jeg fikk en oppgave som har negativ exponent utenfor Paranteset og lurer på hvordan man gjør det?
Oppgave en del av en brøk;
2x^0 • (x^3)^-3
Er usikker på om det stemmer, men jeg tror 2x blir 1 ettersom exponenten er 0. (Eller er det slik at det blir 2x, eller x?)
Når det gjelder (x^3)^-3 forstår jeg ikke helt hvordan jeg skal løse det?
Slik tenker jeg;
1. (x^3)^-3 = x^3-3 = x^0 = 1
2. (x^3)^-3 = (x^3) - (x^3) - (x^3) = x^3 - x^3 - x^3 = x^-9
Jeg har ikke peiling på hva slags fremgangsmåte som skal bli brukt, og er ganske sikker på at begge måtene er feil.
2x^0 • (x^3)^-3
(6x)-1
Oppgave en del av en brøk;
2x^0 • (x^3)^-3
Er usikker på om det stemmer, men jeg tror 2x blir 1 ettersom exponenten er 0. (Eller er det slik at det blir 2x, eller x?)
Når det gjelder (x^3)^-3 forstår jeg ikke helt hvordan jeg skal løse det?
Slik tenker jeg;
1. (x^3)^-3 = x^3-3 = x^0 = 1
2. (x^3)^-3 = (x^3) - (x^3) - (x^3) = x^3 - x^3 - x^3 = x^-9
Jeg har ikke peiling på hva slags fremgangsmåte som skal bli brukt, og er ganske sikker på at begge måtene er feil.
2x^0 • (x^3)^-3
(6x)-1
Alle tall $a$ opphøyd i [tex]0[/tex] er 1, så lenge $a \neq 0$.
Derfor blir $2x^0 = 2 \cdot x^0 = 2 \cdot 1 = 2$, gitt at $x \neq 0$.
For å løse den andre parantesen din; $ (x^3)^{-3}$, kan du bruke følgende potensregel:
$ \left (a^m \right)^n = a^{m \cdot n}$.
Ser du hvordan du kan finne det riktige svaret nå?
Når du har brukt regelen over kan du videre bruke at;
$a^{-m} = \frac{1}{a^m}$
Med denne kan du forkorte svaret ditt til en brøk.
Derfor blir $2x^0 = 2 \cdot x^0 = 2 \cdot 1 = 2$, gitt at $x \neq 0$.
For å løse den andre parantesen din; $ (x^3)^{-3}$, kan du bruke følgende potensregel:
$ \left (a^m \right)^n = a^{m \cdot n}$.
Ser du hvordan du kan finne det riktige svaret nå?
Når du har brukt regelen over kan du videre bruke at;
$a^{-m} = \frac{1}{a^m}$
Med denne kan du forkorte svaret ditt til en brøk.