Ekstremalverider ved å finne f'(x)

[rembrandt]

Hei,

hva betyr ekstremalverdier?

[Integralen]

Fellesnavn for topp- og bunnpunkt er ekstremalpunkt. Funksjonsverdien (y-verdien) i et ekstremalpunkt kalles ekstremalverdi.

Kilde: http://ndla.no/nb/node/14799

[Georgio]

Om du vil finne ekstremalverdi ved f'(x), så finner du først f'(x), setter f'(x) = 0, snur for x slik at du finner hvilket punkt x som gir deg ekstremalverdien. Ekstremalverdien får du da når du setter inn den x du fant tilbake i f(x) [ikke i f'(x)!]

Eksempel:
f(x) = 2x^2 + 3x
f'(x) = 4x + 3
f'(x) = 0 gir

4x + 3 = 0
x = -3/4

f(-3/4) = 2*(-3/4)^2 + 3*(-3/4) = -9/8

Sier da at ekstremalverdien -9/8 er et (globalt) minimum i x = -3/4.