Polynomfunksjon - parabel (haster)

[Kritt]

Her står det i oppgaven at en parabel har alltid et toppunkt eller et bunnpunkt i tillegg til at dette ligger på symmetrilinja.

Videre blir jeg spurt hvorfor, men jeg skjønner ikke hvorfor. Noen som kan hjelpe?

[espen180]

Har du prøvd å regne på det?

[Kritt]

Nei..eller hvordan skal jeg regne ut da? Jeg har ikke tall

[Per Spelemann]

Det er riktig at du ikke har fått oppgitt konkrete tall. Men generelt, hva er formelen for en parabel? Prøv å ta utgangspunkt i den.

[espen180]

Du trenger ikke tall. Kan du bokstavregning?

[Kritt]

Jeg fant en formel for symmetrilinja i en parabel: x=-b/2a
Men hva står da a og b for? toppunkt og bunnpunkt?

Har ikke gått gjennom dette grundig, så det meste er bob bob ):

[espen180]

Ok, her er noen veiledende spørsmål.

Første fremgangsmåte (går mer på regneevne):

1a. Hva er uttrykket for en generell parabel.
1b. Hvor er nullpunktene (anta at de finnes).
1c. Er du enig i at nullpunktene er ligger symmetrisk i forhold til symmetrilinja? (Hvorfor er det slik?)
1d. Hvor må derfor symmetrilinja være?

2a. Hva er den deriverte til parabelen?
2b. Hvor er topp- eller bunnpunktet?
2c. Ligger dette på symmetrilinja?

Andre fremgangsmåte (går mer på ressoneringsevne):

1a. Er du enig i at en parabel alltid har et topp- eller bunnpunkt, og at dette er det eneste ekstremalpunktet til parabelen?
Anta nå at det finnes en symmetrilinje for parabelen.
1b. Hvor kan da ekstremalpunktet ligge? Hva skjer hvis det ikke ligger på symmetrilinja? (Husk: det finnes bare ett ekstremalpunkt.)

[Kritt]

Jeg tror jeg er på vei til forstå det nå. Må kladde litt i boka. Tusen takk for svar!