tekstoppgave

[a.m]

Kan noen hjelpe meg med å løse oppgaven? Sliter med den!

Etter et en organisme dør, avtar mengden av den radioaktive karbonisotopen c-14 med tiden slik at mengden N(t) etter t år er gitt ved
N(t)=No*(1/2)^t/5730 ,der No er mengden når organismen dør.

a) hva er halveringstiden?
b)I farao Amenhoteps grav har man funnet en mumie der C-14 mengden i 1980 ble målt til 65,5 % av den normale mengden i levende organismer. Bruk dette til å regne ut når Amenhotep døde.

[Gjest]

a) halveringstiden er 5730 år
b) 65,5 %=0,655. Det setter du inn i likningen din:
0,655=(1/2)^t/5730
og finner t (du må ta ln på begge sider)

[Gjest]

hvordan finner vi t?

[Gjest]

ln 0,655 = ln (1/2)^t/5730
ln 0,655 = t/5730 x ln 0,5
ln 0,655/ln 0,5 = t/5730
t = ln 0,655/ln 0,5 x 5730
Klarer du resten? Jeg har ikke kalkulator med ln akkurat nå.

[ettam]

ln 0,655 = ln (1/2)^t/5730
ln 0,655 = t/5730 x ln 0,5
ln 0,655/ln 0,5 = t/5730
t = ln 0,655/ln 0,5 x 5730
Klarer du resten? Jeg har ikke kalkulator med ln akkurat nå.

En liten kommentar:

Jeg ser at "Gjest" bruker den naturlige logaritmen (ln) i sin løsning. Dersom "a.m" er grunnkurselev har han ikke lært hva denne logaritmen er, i grunnkurs bruker/lærer elevene den briggske logarimen (lg). Du kan selvsagt bytte ut ln med lg i "gjest"s løsning å du vil finne samme det svaret.

Kalkulator med ln? Har ikke kalkulatoren i windows ln-tast da??

[mathvrak]

regneregler for logaritmer er stort sett de samme for alle logaritmer med forskjellige grunntall.. Brigske logartimer har grunntall 10, derfor er

log(10^x) = x log 10 = x ... (log10=1 fordi logaritme til grunntallet er 1)

slik som

ln(e^x) = x ln(e) = x

eller generelt

log[sub]a[/sub](a^x) = x log[sub]a[/sub](a) =x
og
log[sub]a[/sub]a = 1

erstatter du nå a med e eller 10, får du likningene over...

lenker til mere info:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=207
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=84

Mvh,
matvrak.

[Jente 13år]

Jeg skjønte ikke denne oppgaven kan du kanskje hjelpe meg:

En far 6 ganger så gammel som sønnen sin. Om 20 år er han bare dobbelt så gammel som sønnen. Hvor gamle er de nå?

[Fysikkmann97]

x = 6y
(x + 20) = 2(y + 20)
6y + 20 = 2y + 40
4y = 20
y = 5
x = 6*5 = 30

Som holder vann.