Finne det n-te leddet i tallfølgen

[erlend89]

Forstår ikke hvordan du skal gå fram når du har en tallfølge som er brøker når man skal finne det generelle leddet an:

Har brøkene (1/4), (2,5), (1/2), (4/7)

Finnes det en genrell framgansmåte? Eller er det forskjellig hvordan man løser slike fra gang til gang?

[Vektormannen]

Her må du nok tenke litt lurt ja. Det er ikke noen spesiell metode som fungerer hver gang. Det du må gjøre er å se etter et mønster. Hva skjer i tellerne her? Hva skjer i nevnerne? (Hint: Kan du skrive 1/2 på en annen måte?)

[erlend89]

OK!

Kan det generelle leddet da være (n/3+n)??

Blir det rett? Det tredje leddet blir jo da 3/6, ikke 1/2, men det er jo det samme! Har det noe å si?

[Vektormannen]

Det ser riktig ut ja

[erlend89]

TUSEN TAKK FOR SVAR!

Må mase litt til.
Hva med:

1, (-1/2), (1/2), (-1/3), (1/3), (-1/4)

Har bare kommet fram til ((-1)^n+1)* (1/n)

Hopper fra (1/2), til (1/3) uten å gå innom minus (1/2)

Men hvordan får jeg samme svaret med både pluss og minus? Hvordan uttrykke det?

[Janhaa]

TUSEN TAKK FOR SVAR!
Må mase litt til.
Hva med:
1, (-1/2), (1/2), (-1/3), (1/3), (-1/4)
Har bare kommet fram til ((-1)^n+1)* (1/n)
Hopper fra (1/2), til (1/3) uten å gå innom minus (1/2)
Men hvordan får jeg samme svaret med både pluss og minus? Hvordan uttrykke det?

sånn funker vel...

[tex](-1)^n\frac{1}{n+1}[/tex]

[erlend89]

TUSEN TAKK FOR SVAR!
Må mase litt til.
Hva med:
1, (-1/2), (1/2), (-1/3), (1/3), (-1/4)
Har bare kommet fram til ((-1)^n+1)* (1/n)
Hopper fra (1/2), til (1/3) uten å gå innom minus (1/2)
Men hvordan får jeg samme svaret med både pluss og minus? Hvordan uttrykke det?

sånn funker vel...

[tex](-1)^n\frac{1}{n+1}[/tex]

Blir ikke det feil?? Går ikke leddene da rett fra;
-(1/2), (1/3), -(1/4)?

Og hopper over at det samme leddet skiftes fra positivt til negativt?

[mstud]

TUSEN TAKK FOR SVAR!
Må mase litt til.
Hva med:
1, (-1/2), (1/2), (-1/3), (1/3), (-1/4)
Har bare kommet fram til ((-1)^n+1)* (1/n)
Hopper fra (1/2), til (1/3) uten å gå innom minus (1/2)
Men hvordan får jeg samme svaret med både pluss og minus? Hvordan uttrykke det?

sånn funker vel...

[tex](-1)^n\frac{1}{n+1}[/tex]

Blir ikke det feil?? Går ikke leddene da rett fra;
-(1/2), (1/3), -(1/4)?

Og hopper over at det samme leddet skiftes fra positivt til negativt?

Prøv med:

[tex](-1)^{n+1} ( \frac 1{n} + \frac 1{n+1} )[/tex].
( du vil få to og to negative og to og to positive tall etter hverandre, men rekkefølgen i en sum har jo ikke noen betydning for verdiene)

Det er i hvert fall det beste jeg kommer på nå...