R1 eksamen vår 2013 løsning

[claves]

Den mangler også ja. Hadde tenkt å klippe og lime fra 1T-løsningsforslaget siden oppgaven ble gitt der også, men glemte det visst. Det lønner seg tydeligvis å ta en kikk på eksamener i andre fag før man skal opp selv!

[krilli]

Noen som vet når fellessensuren er? Greit å vite sånn noenlunde når karakteren blir offentliggjort

[Johan Nes]

Noen som vet når fellessensuren er? Greit å vite sånn noenlunde når karakteren blir offentliggjort

Rundt 20 juni.

[claves]

Da tror jeg alt skal være i orden. Si gjerne fra hvis dere finner mangler eller feil!

[Vaktmester]

Da tror jeg alt skal være i orden. Si gjerne fra hvis dere finner mangler eller feil! :)

Supert - da har jeg oppdatert lenken på løsnings-siden i wikien.

[Janhaa]

Oppgaven ligger nå på http://matematikk.net/side/Mal:R1_Hovedside/Eksamen
Det er bare en scannet utgave enn så lenge, men jeg håper at noen med kontakter i udir får tilgang på originalen etter hvert
Håper det er greit at jeg lenker til løsningsforslaget til claves på wikien.

originalen her:

R1-V2013.pdf

(365.25 kiB) Lastet ned 302 ganger

[a100_sausages]

Flott løsningsforslag! Må innrømme at svært mye virket kjent, noe som jo er positivt.

Jeg ble forøvrig veldig glad da jeg satt der på min første matematikkeksamen og fant ut at eksamensoppgaven var betydelig enklere enn de tentamenene vi har pleid å få. Så vidt jeg vet, har jeg to feil:
1. På oppgaven hvor vi skulle tegne på v(1) skrev jeg A=v(1) eller lignende på Geogebra og tenkte "ferdig med det". Ved å gjøre dette, påsto jeg vel mer eller mindre direkte at en vektor er et punkt, noe som kanskje ikke er positivt for å vise matematisk forståelse. Med tanke på at dette var en tredjedel av en deloppgave som kunne gi tre poeng, håper jeg på å ikke miste mer enn ett, maks to, poeng på denne.
2. På siste oppgave regnet jeg meg frem til [tex]n^{2-lgx}=x^{2-lgx}[/tex], og var egentlig fornøyd med å kunne konkludere med at [tex]n=x \Rightarrow x \epsilon \mathbb{N}[/tex], og tenkte ikke på at jeg kunne få [tex]1=1[/tex] ved å sette ekspontenten = 0, altså [tex]2-lgx=0 \Rightarrow x=100[/tex]. Mitt argument er da at [tex]x=100 \Rightarrow x\epsilon \mathbb{N}[/tex], men forstår at jeg sannsynligvis får trekk for dette også. Dog forhåpentligvis ikke mer enn ett av to poeng.

[skf95]

Flott løsningsforslag! Må innrømme at svært mye virket kjent, noe som jo er positivt.

Jeg ble forøvrig veldig glad da jeg satt der på min første matematikkeksamen og fant ut at eksamensoppgaven var betydelig enklere enn de tentamenene vi har pleid å få. Så vidt jeg vet, har jeg to feil:
1. På oppgaven hvor vi skulle tegne på v(1) skrev jeg A=v(1) eller lignende på Geogebra og tenkte "ferdig med det". Ved å gjøre dette, påsto jeg vel mer eller mindre direkte at en vektor er et punkt, noe som kanskje ikke er positivt for å vise matematisk forståelse. Med tanke på at dette var en tredjedel av en deloppgave som kunne gi tre poeng, håper jeg på å ikke miste mer enn ett, maks to, poeng på denne.
2. På siste oppgave regnet jeg meg frem til [tex]n^{2-lgx}=x^{2-lgx}[/tex], og var egentlig fornøyd med å kunne konkludere med at [tex]n=x \Rightarrow x \epsilon \mathbb{N}[/tex], og tenkte ikke på at jeg kunne få [tex]1=1[/tex] ved å sette ekspontenten = 0, altså [tex]2-lgx=0 \Rightarrow x=100[/tex]. Mitt argument er da at [tex]x=100 \Rightarrow x\epsilon \mathbb{N}[/tex], men forstår at jeg sannsynligvis får trekk for dette også. Dog forhåpentligvis ikke mer enn ett av to poeng.

Uenig med deg på den siste oppgaven. Ettersom <math>100\in \mathbb{N}</math> mener jeg du bør få full uttelling. Å (bare) svare at <math>x=100</math> blir selvfølgelig feil. Å (bare) svare <math>x=\mathbb{N}</math> derimot er jo helt riktig.

[a100_sausages]

Takk for støtten, men jeg har bare vendt meg til å anta det verste. I tillegg skal jo sensor vurdere min matematiske helhetsforståelse, og selv om svaret mitt for så vidt er riktig, har jeg jo ikke vist at jeg skjønte det ovennevnte.

[Vektormannen]

Uenig med deg på den siste oppgaven. Ettersom <math>100\in \mathbb{N}</math> mener jeg du bør få full uttelling. Å (bare) svare at <math>x=100</math> blir selvfølgelig feil. Å (bare) svare <math>x=\mathbb{N}</math> derimot er jo helt riktig.

Nei, det er faktisk ikke det. Det er kun riktig dersom [tex]n = 100[/tex], og det kan man jo ikke anta; [tex]n[/tex] kan være hvilket som helst naturlig tall.

[skf95]

Oppgave 3c (del 2) ba oss regne ut følgende

[tex]\lim_{t\rightarrow \infty }\vec{a}(t)=\lim_{t\rightarrow \infty }\left [-\frac{1}{t^2}, 2 \right ]=\left [ 0,2 \right ][/tex]

Det er en enkel utreging, men så kom oppfølgningsspørsmålet "Kommenter svaret". Mener å huske at jeg svarte noe sånt som at etter uendelig lang tid, vil partikkelen bevege seg med en konstant akselerasjon lik 2 rett opover. Er dette fjernt fra sannheten?

Vektormannen: Mener du at kun [tex]x=100[/tex] er riktig svar?

[Vektormannen]

Nei, jeg mener at x = 100 og x = n er løsningene.

Angående grenseverdien så er jeg litt uenig i å si "etter uendelig lang tid". Det gir egentlig ikke mening (det er ikke noe "etter uendelig".) Det som skjer er at jo større tiden blir, jo nærmere kommer akselerasjonen 2. Men jeg forstår jo hva du mener, og det viktige er vel at du får fram at akselerasjonen nærmer seg 2 når tida går mot uendelig.

[Steinbiten]

Quoter sensorveiledning:

6 Likningen har to løsninger, x = 100 og x = n. Ved helhetsvurderingen bør sensorene
spesielt kreditere elever som har med begge løsningene.

[skf95]

Never mid. Implikasjonen [tex]x=n\Rightarrow x=\mathbb{N}[/tex] er selvfølgelig IKKE sann.

[Vektormannen]

Never mid. Implikasjonen [tex]x=n\Rightarrow x=\mathbb{N}[/tex] er selvfølgelig IKKE sann.

Implikasjonen [tex]x = n \ \Rightarrow \ x \in \mathbb{N}[/tex] (antar du mente [tex]\in[/tex] og ikke [tex]=[/tex] på høyre side) er sann den; hvis [tex]x = n[/tex] så er jo [tex]x[/tex] med i mendgen av naturlige tall, da [tex]n[/tex] er det. Men den implikasjonen er egentlig lite relevant her. (Hvis du faktisk mente [tex]x = n \ \Rightarrow \ x = \mathbb{N}[/tex] så er det alltid usant, siden utsagnet på venstre side er at [tex]x[/tex] er et tall, mens utsagnet på høyresida er at [tex]x[/tex] er en mengde.)