Sannsynlighet baller

[oyvindn]

Jeg har 17 baller, skal trekke 4 uten å legge tilbake igjen.
6 er røde, 11 blå.

Hvordan regner jeg ut sannsynligheten for å trekke akkurat en rød ball?

Dette bør vel hjelpe meg senere til å regne ut sannsynligheten for å trekke minst en rød ball.

[Aleks855]

Jeg har 17 baller, skal trekke 4 uten å legge tilbake igjen.
6 er røde, 11 blå.

Hvordan regner jeg ut sannsynligheten for å trekke akkurat en rød ball?

Dette bør vel hjelpe meg senere til å regne ut sannsynligheten for å trekke minst en rød ball.

Det finnes 4 måter å trekke akkurat EN rød ball på.

RBBB
BRBB
BBRB
BBBR

Finner du sannsynligheten for hver av disse rekkene, og legger dem sammen, så har du svaret.

Eksempel, sannsynligheten for den første:

Her må vi ha rød først, dermed blå, blå igjen, blå igjen.

$\displaystyle \frac6{17} \cdot \frac{11}{16} \cdot \frac{10}{15}\cdot \frac{9}{14}$

Merk at tallene går nedover siden vi ikke har med tilbakelegging.

[oyvindn]

Jeg har 17 baller, skal trekke 4 uten å legge tilbake igjen.
6 er røde, 11 blå.

Hvordan regner jeg ut sannsynligheten for å trekke akkurat en rød ball?

Dette bør vel hjelpe meg senere til å regne ut sannsynligheten for å trekke minst en rød ball.

Det finnes 4 måter å trekke akkurat EN rød ball på.

RBBB
BRBB
BBRB
BBBR

Finner du sannsynligheten for hver av disse rekkene, og legger dem sammen, så har du svaret.

Eksempel, sannsynligheten for den første:

Her må vi ha rød først, dermed blå, blå igjen, blå igjen.

$\displaystyle \frac6{17} \cdot \frac{11}{16} \cdot \frac{10}{15}\cdot \frac{9}{14}$

Merk at tallene går nedover siden vi ikke har med tilbakelegging.

Takk Var redd for dette.

Fins det ingen annen "automatisert" måte å regne dette ut på? Med litt større tall får man litt av noen regnestykker.

[fuglagutt]

Joda, det finnes. Du må først vise/se at alle mulighetene vil ha lik sannsynlighet, P (som de har her). Deretter kan du bruke binomialkoeffisienten til å finne antall kombinasjoner, n. Sannsynligheten vil da blir P*n