Hjelp til trigonometrioppgave

[Skårungen]

Trenger innspill til følgende oppgave:

Jeg skal finne eksakt verdi for Cos (-15 grader) når jeg vet at Sin (15 grader)=(√6−√2)/4.

Tenker at det handler om komplementvinkler men på et eller annet vis klarer jeg ikke å knekke oppgaven. Noen som kan bidra?

[Janhaa]

[tex]\cos(-x)=\cos(x)[/tex]
og
[tex]\sin^2(x)+\cos^2(x)=1[/tex]

[Skårungen]

Takk for svar Janhaa!

Problemet er at enhetsformelen først kommer i neste kapittel, så oppgaven skal løses på en annen måte.

[Gommle]

cos(-15) = cos(15).

Tegn opp en enhetssirkel med vinkelen 15 grader, og tegn sin(15) og cos(15).

Nå kan du bruke pytagoras.

[Skårungen]

Takk for svar Gommle. Etter det jeg kan se benytter du også her enhetsformelen. Jeg tror å starte med å si at Cos(-30 grader)= Cos (30 grader) er fornuftig, men hvordan er veien videre? Den eneste måten jeg ser å gå fra Cos til Sin er å benytte komplementvinkler hvor Cos(90-v)= Sin v. Men lengre kommer jeg ikke.

I oppgaven så skal en altså benytte en eksakt verdi for Sin (se første innlegg) til å uttrykke Cos(-30 grader).

[Janhaa]

Takk for svar Gommle. Etter det jeg kan se benytter du også her enhetsformelen. Jeg tror å starte med å si at Cos(-30 grader)= Cos (30 grader) er fornuftig, men hvordan er veien videre? Den eneste måten jeg ser å gå fra Cos til Sin er å benytte komplementvinkler hvor Cos(90-v)= Sin v. Men lengre kommer jeg ikke.
I oppgaven så skal en altså benytte en eksakt verdi for Sin (se første innlegg) til å uttrykke Cos(-30 grader).

mener du

[tex]\cos(2x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)[/tex]
dvs

[tex]\cos(-30^o)=\cos^2(-15^o)-\sin^2(-15^o)[/tex]