Logaritmer

[Sondreaasen]

Hei.

Jeg lurer på hvordan jeg kan vite når det er to løsninger i en logaritme likning.

Eks:

[tex]2lnx-2=0[/tex]

Fasiten sier at svaret er [tex]e[/tex], men kan ikke det ha 2 løsninger? Jeg vet at man ikke kan ta logaritmen til et negativt tall, men [tex]ln\left( {x^{2}} \right)[/tex] er jo ikke negativt?

- Sondre

[Gjest]

Hei
ln(x^2) = lnx^2 = ln x*x men ln(x)^2 = ln x * ln x er ikke lik med ln(x^2), skjønner du nå hvorfor du bare får en løsning.

[Sondreaasen]

Skjønner det, men dette er hva læreren viste oss.

[Gjest]

Akkurat, lærer din viser at du ikke kan foreta denne operasjonen: ln(x^2) = 2lnx, dette kan du bare gjøre når x>0.

[Sondreaasen]

Føler ikke jeg blir noe særlig klokere av hva du sier, haha