Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Vi bombaderer hydrogen i grunntilstanden med elektroner som har kinetisk energi [tex]2.10\cdot 10^{-18}J[/tex].
a) Finn kvantetallet n for det høyeste energinivået i et atom etter sammenstøtet.
b) Hvor mange spektrallinjer kan vi få?
Dere vil selvfølgelig helst se hva jeg har prøvd osv. men problemet er at jeg står helt fast og skjønner ikke hva jeg skal gjøre eller hvor/hvordan jeg skal starte.
Så jeg håper på hjelp her.
I Bohr-modellen er energinivåene som svarer til hovedkvantetallene n gitt ved formelen $E_n=-\frac{13.6Z^2}{n^2}$eV, der Z=1 for hydrogen. Et elektron i hydrogen i grunntilstanden n=1 har dermed energi -13.6eV. Dersom du skal eksitere et elektron i grunntilstanden til nivå n=2, må du f.eks. tilføre $E_2-E_1=\Delta E=-\frac{13.6}{2^2}-(-\frac{13.6}{1^2})$eV
b) Når de eksiterte elektronene deeksiteres vil det frigjøres energi siden elektronene går fra et høyere til et lavere energinivå. Denne overskuddsenergien sendes ut som lys med bestemte energier som svarer til differansene i energinivå. Antall spektrallinjer vil derfor være antall mulige forskjellige energidifferanser disse eksiterte elektronene kan ha. F.eks. vil et elektron som går fra n=5 til n=3 sende ut lys med energi $E_5-E_3$. Et elektron som går fra n=3 til n=1 sender ut lys med energi $E_3-E_1$ etc. Hver av disse gir opphav til hver sin spektrallinje.
PS: Legg merke til at energinivåene er negative. Det er et uttrykk for at elektronene heller vil være bundet til atomet enn å være fritt. (Et fritt elektron i ro i vakuum har 0 energi.)
