Gjest skrev:Drezky skrev:Bumper denne tråden, i og med at jeg også sliter med en liknede oppgave.
Finn et tall som er slik at det gir 1 i rest når vi dividerer det med 3,2 i rest når vi dividerer det med 4,3 i rest når vi dividerer det med 5, og 4 i rest når vi dividerer det med 6. Hvordan i ALLE dager skal jeg begynne på dette?
skal jeg finne minste felles multiplum?
[tex]\frac{3}{x}*\frac{2}{x},........[/tex]
Setter pris på tilbakemelding!
Jeg har ikke noen god regneteknisk måte til deg så det får bli eliminasjonsmetoden.
Kort versjon med synsing.
[tex]5 \cdot 3 \cdot 2 = 30[/tex], tallet vårt må være i 30 gangen. 5 er delelig på runde tall og tall som slutter på 5. Tallet vårt må dermed være 5+3 eller 0+3. Nå har du to ting å sjekke.
- Er tallet i [tex]10 \cdot 3[/tex] gangen, [tex]10 \cdot 3 \cdot 2[/tex] gangen, [tex]10 \cdot 3 \cdot 5[/tex] gangen eller [tex]10 \cdot 3 \cdot 7[/tex] gangen. (primtallene fra 0-10)
- Slutter tallet på [tex]0+3 = 3[/tex]eller [tex]5+3 = 8[/tex].
Basically undersøker muligheten for tierne og enerne separat og setter de sammen etterpå.
Lengre versjon som, bedre forklart.
La oss ta en titt på utviklingen av følgene:
(Jeg har skrevet ut alle til de begynner å repetere seg selv og med skillevegg("bar") mellom tierne)
3 gangen pluss 1.
[tex]4, 7, | 10, 13, 16, 19, | 22, 25, 28, | 31, 34 ...[/tex] 3-gangen pluss 1 har endelser på [tex]4, 7, 0, 3, 6, 9, 2, 5, \underline{8}[/tex]og[tex]1[/tex]
4 gangen pluss 2
[tex]6, | 10, 14, 18, | 22, 26 ...[/tex] 4-gangen pluss 2 har endelser på [tex]6, 0, 4, \underline{8}, 2[/tex]og[tex]6[/tex]
5 gangen pluss 3
[tex]8, | 13, 18 ...[/tex] 5-gangen pluss 3 har endelser på [tex]\underline{8}[/tex]og[tex]13[/tex]
6 gangen pluss 4
[tex]10, 16, | 22, 28, | 34, | 40 ...[/tex] 6-gangen pluss 4 har endelser på [tex]0, 6, 2, \underline{8}[/tex]og[tex]4[/tex]
Aha! Vi sitter altså igjen med at tallet vårt må ha endelsen [tex]8[/tex] (den er felles for alle)
Nå må vi bare finne tallet på tier plassen og måten vi gjør det på er at vi ser på hvilke tiere 8-tallet kommer på.
I 3-gangen kommer 8 tallene ved hver 3. tier. I 4 og 6 gangen kommer de annenhver tier, og i 6 gangen kommer de hver tredje. Dette betyr at de eneste gyldige tallene våre vil komme ved hver 6. tier. (50-60), (110-120), (170-180) .. og tallene vi er ute etter blir følgelig 58, 118, 178 ...