Parameterfremstilling for skjæringslinje

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
stimorolextra

"Finn en parameterfremstilling for skjæringslinjen mellom planet gitt ved parameterfremstillingen:
x=1+2t
y=2-s+t
z=1+2s+2t

og planet gitt ved parameterfremstillingen

x=1+s
y=1+3t
z=3+2s+2t

Plan 1 går gjennom A, B og C mens plan 2 går gjennom B,C og D. Jeg ser at B og C er felles, og regner derfor med at retningsvektoren for den nye linja blir [1,0,2] (noe som stemmer med fasit).
Men så må jeg finne et punkt som ligger på linja. Det blir vel skjæringspunktet mellom de to planene?
Har prøvd å regne det ut ved å sette x=x, y=y og z=z. Fikk da at s=1/2 mens t=1/4. Det stemmer ikke når jeg setter det inn igjen i x,y,z.... Skal bli x=1 y=1 og z=3

Noen som vet hva jeg kan ha gjort feil?
Svar