- 20160414_185450.jpg (480.02 kiB) Vist 1360 ganger
Geometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Lagrange
- Innlegg: 1264
- Registrert: 04/10-2015 22:21
Er for trøtt til å klare å skjønne meg op a) og b) for øyeblikket, men kan ta c), om det er til hjelp.
Vi skal vise at [tex]h=\frac{a*b}{c}[/tex].
[tex]A=\frac{g*h}{2} \Leftrightarrow h=\frac{2A}g[/tex]
Derfor: [tex]\frac{2A}g=\frac{ab}c[/tex]
Vi ser rett ut fra figuren at [tex]a*b[/tex] beskriver et rektangel med dobbelt så stort areal som trekanten abc. Derfor er [tex]2A=a*b[/tex].
Grunnflaten i trekanten abc kan være c. Derfor: [tex]g=c[/tex].
Derfor er [tex]h=\frac{ab}c[/tex]
Vi skal vise at [tex]h=\frac{a*b}{c}[/tex].
[tex]A=\frac{g*h}{2} \Leftrightarrow h=\frac{2A}g[/tex]
Derfor: [tex]\frac{2A}g=\frac{ab}c[/tex]
Vi ser rett ut fra figuren at [tex]a*b[/tex] beskriver et rektangel med dobbelt så stort areal som trekanten abc. Derfor er [tex]2A=a*b[/tex].
Grunnflaten i trekanten abc kan være c. Derfor: [tex]g=c[/tex].
Derfor er [tex]h=\frac{ab}c[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
-
- Pytagoras
- Innlegg: 13
- Registrert: 18/02-2016 20:47
Takk for hjelpenDolandyret skrev:Er for trøtt til å klare å skjønne meg op a) og b) for øyeblikket, men kan ta c), om det er til hjelp.
Vi skal vise at [tex]h=\frac{a*b}{c}[/tex].
[tex]A=\frac{g*h}{2} \Leftrightarrow h=\frac{2A}g[/tex]
Derfor: [tex]\frac{2A}g=\frac{ab}c[/tex]
Vi ser rett ut fra figuren at [tex]a*b[/tex] beskriver et rektangel med dobbelt så stort areal som trekanten abc. Derfor er [tex]2A=a*b[/tex].
Grunnflaten i trekanten abc kan være c. Derfor: [tex]g=c[/tex].
Derfor er [tex]h=\frac{ab}c[/tex]
For a og b har en:
Ved formlikhet må forholdet mellom samsvarende sider være konstant.
Altså.
[tex]\frac{c}{a} = \frac{a}{y}[/tex]
[tex]\frac{b}{x} = \frac{c}{b}[/tex]
Ved formlikhet må forholdet mellom samsvarende sider være konstant.
Altså.
[tex]\frac{c}{a} = \frac{a}{y}[/tex]
[tex]\frac{b}{x} = \frac{c}{b}[/tex]