Hjelp til å forstå eksempelsett R2 5b

[Gjest]

Link til fullstendig oppgave: http://matematikk.net/res/eksamen/R2/R2 ... sempel.pdf

Oppgaven lyder som følge:

Bruk T'(θ) til å avgjøre hvordan Thomas på raskest mulig måte kan komme seg fra A til B.

Der [tex]T(θ)=\frac{10θ}{k}+\frac{40sin(\frac{\pi -θ}{2})}{k}[/tex]

Ligningen deriveres og får verdi [tex]θ=\frac{\pi }{3}[/tex]

Deretter står det i løsningsforslaget at

T(π)<T(0)<T(π/3), bruker Thomas minst tid når θ = π

Det er raskest for Thomas å løpe hele veien fra A til B langs bassengkanten.



Jeg er med på CAS-biten, hvor de kommer fram til to løsninger for θ.

For å regne ut avstanden Thomas må bruke rundt bassengkanten må man bruke omkrets for sirkel, som er gitt ved 2πr, siden vi kun snakker om en halv sirkel, blir det derfor 1/2*2πr = πr.

Når jeg da skal løse inn T(π/3) får jeg en likning med k, og er derfor ikke sammenlignbart.

Er det noe jeg har misforstått i denne oppgaven? Hadde satt pris på en liten veiledning.