R2-eksamen

[Janhaa]

del 1 oppg 6

[tex]y' = x(1+y)[/tex]

[tex]\int\frac{dy}{y+1}=\int x dx[/tex]

[tex]\ln|y+1| = (x^2/2) + d[/tex]

[tex]y= c*e^{x^2/2}-1[/tex]
der
[tex]y(0)=1[/tex]
gir
[tex]c=2[/tex]
dvs
[tex]\large y= 2e^{x^2/2}-1[/tex]

[Matteglaad]

Hehe jepp syntes det var sinnsykt enkle oppgaver! Tok ikke med meg settet nei

ÅNEI,du dette var en av de mest grufulle eksamen ever

What? Det meste var jo bare reprise av tidligere eksamenssett/basic stoff. Så om man hadde løst tidligere eksamenssett så gikk jo dette som smurt?

[R2Eleven]

Syntes eksamen gikk ganske så prikkfritt med unntak av at jeg ikke rakk å finne punktet hvor sirkelen tangerte planet på Del 1. Gikk egt ut med en veldig god følelse.

Da jeg kom hjem kom jeg på at jeg hadde glemt to streker under samtlige svar på Del 1..

Noen som vet hvor store konsekvenser det kan få for karakteren?

[schoolkid]

Nei som vanlig hadde jeg dårlig tida med oppgavene for e bruke å ikkje forlate en oppgave ubesvart men det var litt krevsomt. Oppgave 1 del 2 var veldig lett men pga jeg overtent oppgaven skrev jeg et unødvendig svar. Smh

[schoolkid]

Syntes eksamen gikk ganske så prikkfritt med unntak av at jeg ikke rakk å finne punktet hvor sirkelen tangerte planet på Del 1. Gikk egt ut med en veldig god følelse.

Da jeg kom hjem kom jeg på at jeg hadde glemt to streker under samtlige svar på Del 1..

Noen som vet hvor store konsekvenser det kan få for karakteren?

Den der oppgaven der klarte jeg ikke heller, må ha noe med at e gjorde en feil i deloppgaven over sikkert. Regnet flere slike før eksamen men det var ikke med konkrete punkter, så var vanskelig oppgave den

[R2Eleven]

Syntes eksamen gikk ganske så prikkfritt med unntak av at jeg ikke rakk å finne punktet hvor sirkelen tangerte planet på Del 1. Gikk egt ut med en veldig god følelse.

Da jeg kom hjem kom jeg på at jeg hadde glemt to streker under samtlige svar på Del 1..

Noen som vet hvor store konsekvenser det kan få for karakteren?

Den der oppgaven der klarte jeg ikke heller, må ha noe med at e gjorde en feil i deloppgaven over sikkert. Regnet flere slike før eksamen men det var ikke med konkrete punkter, så var vanskelig oppgave den

Jeg satte opp en parameterfremstilling for planet, og satte de koordinatene inn i sirkellikningen, som jeg fant etter å ha regnet ut avstanden fra Origo til planet. Men rakk ikke å løse likningen, så kom ikke frem til noe svar.

Er mest bekymret for alle svarene som mangler 2 streker.

[andton]

Usikker på om det er lovlig, men kanskje det går ann å gjøre sånn:

2x+y-2x+4=0

Det betyr at Sentrum til kula (x^2+y^2+z^2)=4

2x+y-2z+x^2+y^2+z^2=0
(x+1)^2+y(y+1)+(z-1)=0

Det gir en kule fra dette punktet (-1,0,1), som da gir punktet P.

Setter man inn punktet i parameteren, vil det stemme med likninga.

Usikker på om det er riktig..

[Dolandyret]

Her er oppgave 1,2 og 3:

Oppgave 1:

oppgave 1.png (9.84 kiB) Vist 6921 ganger

Oppgave 2:

Oppgave 2.png (15.21 kiB) Vist 6921 ganger

Oppgave 3:

Oppgave 3.png (20.71 kiB) Vist 6921 ganger

[Kengab]

Utdrag av løsningsforslag del 2.

Fint hvis noen ser noen feil.

del 2 oppgave 1 b

hvordan får du det svaret?

jeg fikk:

https://gyazo.com/bbd7d96603f05711e6571b4e878e80b4

er dette feil framgangsmåte?

[Mentoz]

Usikker på om det er lovlig, men kanskje det går ann å gjøre sånn:

2x+y-2x+4=0

Det betyr at Sentrum til kula (x^2+y^2+z^2)=4

2x+y-2z+x^2+y^2+z^2=0
(x+1)^2+y(y+1)+(z-1)=0

Det gir en kule fra dette punktet (-1,0,1), som da gir punktet P.

Setter man inn punktet i parameteren, vil det stemme med likninga.

Usikker på om det er riktig..

Det punktet ligger i planet, men ikke på kuleoverflaten.
Jeg fikk P(-8/9, -4/9, 8/9)

[Viktor]

Hei, kor langt opp på veggen fekk folk stigen?

Fekk fryktelig dårleg tid på del1 så den biten blei gjort full fart.

Brukte sinus(x)=opposite/hypotenus
opposite = 4.16/sin(51.56) = 4

[R2Eleven]

Hei, kor langt opp på veggen fekk folk stigen?

Fekk fryktelig dårleg tid på del1 så den biten blei gjort full fart.

Brukte sinus(x)=opposite/hypotenus
opposite = 4.16/sin(51.56) = 4

Jeg tenkte at høyden ble 2m + tan(x) * 1m, og med 0,9 radianer fra forrige deloppgave fikk jeg da 3,26m, men vil ikke garantere at det er riktig.

[andton]

Utdrag av løsningsforslag del 2.

Fint hvis noen ser noen feil.

del 2 oppgave 1 b

hvordan får du det svaret?

jeg fikk:

https://gyazo.com/bbd7d96603f05711e6571b4e878e80b4

er dette feil framgangsmåte?

Riktig det, jeg som har glemt å ta med grader i utregningen

[R2for lett]

Hei, kor langt opp på veggen fekk folk stigen?

Fekk fryktelig dårleg tid på del1 så den biten blei gjort full fart.

Brukte sinus(x)=opposite/hypotenus
opposite = 4.16/sin(51.56) = 4

Jeg tenkte at høyden ble 2m + tan(x) * 1m, og med 0,9 radianer fra forrige deloppgave fikk jeg da 3,26m, men vil ikke garantere at det er riktig.

3.26m blir riktig

[Dolandyret]

Oppgave 7:

a) [tex]\vec{AB}=[3-1,0-(-4),5-1]=[2,4,4][/tex]

[tex]\vec{AB}\cdot \vec{n_{\alpha}}=0[/tex]
[tex][2,4,4]\cdot[k,1,-k]=0[/tex]
[tex]2k+4-4k=0[/tex]
[tex]k=2[/tex]

[tex]\vec{n_{\alpha}}=[2,1,-2][/tex]

Bruker [tex]A(1,-4,1)[/tex] som fast punkt.

[tex]\alpha: 2(x-1)+1(y+4)-2(z-1)=0 \Rightarrow 2x+2+y+4-2z-2=0 \Rightarrow 2x+y-2z+4=0[/tex]

b) Setter [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex] lik [tex]0[/tex] i planlikningen og løser for z.

[tex]2\cdot 0+0-2z+4=0 \Leftrightarrow 2z=4 \Rightarrow z=2[/tex]. Skjæringspunkt: [tex]C=(0,0,2)[/tex].

c) [tex]V=\frac13|(\vec{AB}\: \times\: \vec{AO})*\vec{AC}|[/tex]

[tex]\vec{AC}=[-1,4,1][/tex]
[tex]\vec{AO}=[-1,4,-1][/tex]

[tex]V=\frac16|([2,4,4]\: \times\: [-1,4,-1])*[-1,4,1]|=\frac16|[-20,-2,12]*[-1,4,1]|=\frac16|(20-8+12)|=\frac{24}6=4[/tex]

d) Parameterfremstilling for en linje som går gjennom Origo og står normalt på planet: [tex]x=2t∧y=t∧z=-2t[/tex].
Løser for t i planlikningen:
[tex]2(2t)+t-2(-2t)+4=0[/tex]
[tex]4t+t+4t+4=0[/tex]
[tex]9t=-4[/tex]
[tex]t=-\frac{4}{9}[/tex]

Dette gir oss tangeringspunktet: [tex]P=(2*-\frac{4}{9},-\frac{4}{9},-2*-\frac{4}{9})=(-\frac{8}{9},-\frac{4}{9},\frac{8}{9})[/tex]

Edit 2: For å skrive hva jeg gjorde i edit 1. Feil i utregning av volum. Rettet opp nå.