Bestemme konstanter i cosinufunksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Stine00

Hei! Jeg har en oppgave jeg sliter litt med. Jeg har fått gitt et funksjonsuttrykk f(x)=-1+a*cos(bx+(pi/2)). Oppgaven går ut på å bestemme verdiene for a og b slik at den minste funksjonsverdien f kan få er -5 og faseforskyvningen skal være pi/4 (og denne skal være positiv). I første omgang tenkte jeg at a uansett må være 4, men den kan vel også være -4? Jeg sliter litt med å få landet på hva b skal være, i og med at det er et pluss mellom bx og pi/2. Hvis faseforskyvningen skal være positiv innebærer vel dette at pi/4 må ganges med et negativt tall? Jeg går altså ut ifra formen på cosinusfunksjonen som f(x)=a*cos(k(x-c)+d. Her må altså k være et negativt tall for at c skal være positivt, i og med at c "alene" er positiv når det er negativt fortegn foran inne i funksjonsuttrykket (om jeg har forstått rett). Da må k være -2. Men det er her jeg begynner å knote - kan k være et negativt tall? For dette vil jo igjen gi p= -pi. Kan man få negativ periode?

Håper noen skjønte hva jeg mente her! Takk for svar på forhånd.
Svar