Tegne tredjegradsfunksjon for hånd

[LELH]

Hei, har i oppgave å tegne denne funksjonen for hånd i intervallet [0, 50]. Kan noen hjelpe meg?

h(t) = -(1 / 30) t³ + (5 / 2) t²

Jeg vet det er vanlig å hinte til løsningen heller enn å si hele svaret, men akkurat nå er det fint om noen kan vise nøyaktig hva de gjør.

Metoden jeg bruker er å finne nullpunkter (bare ett i 0 i dette intervallet), bunn/toppunkt (hhv i 0 og 50), finne f(10), f(20), f(30), f(40) og f(50), og så tegne grafen ved hjelp av alle disse punktene. Men er ikke dette en fryktelig tungvind metode? Og disse tallene er jo veldig vonde å regne med uten kalkulator (som jeg regner med at vi ikke får bruke når oppgaven ber oss om å tegne grafen for hånd).

Skjønner for øvrig ikke helt hvorfor de krever dette av oss når vi har Geogebra. Vi lever ikke lenger i steinalderen, så hvorfor bruke en mer primitiv og unøyaktig metode enn vi har tilgjengelig?

[Aleks855]

Skjønner for øvrig ikke helt hvorfor de krever dette av oss når vi har Geogebra. Vi lever ikke lenger i steinalderen, så hvorfor bruke en mer primitiv og unøyaktig metode enn vi har tilgjengelig?

Jeg vil si at siden du spør om hjelp til denne oppgaven, så er det et ganske fint bevis på at du trenger å lære å tegne funksjoner for hånd. Det er en bra måte å få studenten til å tenke mer praktisk på funksjoner.

En datamaskin kan også addere, subtrahere, multiplisere og dividere, men skal vi derfor droppe å lære dette?

Hvor tungvindt oppgaven er, kommer helt an på hvor nøyaktig du ønsker å være. Jeg ville nok ikke regnet ut alle de punktene. Jeg ville funnet nullpunktet/nullpunktene, og markert dem. Jeg ville deretter derivert funksjonen for å finne topp/bunnpunkter, og regne ut f(0) og f(50) for å se start- og endepunkt. Deretter er det bare å trekke ei høvelig fin kurve mellom punktene.

[LELH]

men hvordan vet du hva slags form kurven mellom nullpunkt og ekstremalpunkt har? hvordan vet du eksempelvis om kurven er regnbueformet eller s-formet? Du kan jo ikke gjette dette. Skal man kunne se formen på kurven utifra funksjonen?

[madfro]

men hvordan vet du hva slags form kurven mellom nullpunkt og ekstremalpunkt har? hvordan vet du eksempelvis om kurven er regnbueformet eller s-formet? Du kan jo ikke gjette dette. Skal man kunne se formen på kurven utifra funksjonen?

Finn den nullpunktene til den 2. deriverte av funksjonen i tillegg, da finner du vendepunktene til funksjonen. Dersom du finner vendepunkt mellom ektremalpunkter vet du at kurven er s-formet, og hvis ikke er den en enkel bue.

[LELH]

men hvordan vet du hva slags form kurven mellom nullpunkt og ekstremalpunkt har? hvordan vet du eksempelvis om kurven er regnbueformet eller s-formet? Du kan jo ikke gjette dette. Skal man kunne se formen på kurven utifra funksjonen?

Finn den nullpunktene til den 2. deriverte av funksjonen i tillegg, da finner du vendepunktene til funksjonen. Dersom du finner vendepunkt mellom ektremalpunkter vet du at kurven er s-formet, og hvis ikke er den en enkel bue.

Takk for svar. Men hvordan ser jeg om graf-partiet mellom x=0 og x=50 er s-formet? Skriver du funksjonen inn i Geogebra med 0 < x < 50 så ser du hva jeg mener.

Edit: Altså, så er det slik at i denne funksjonen er det et nullpunkt i x=0 og et toppunkt i x=50. Jeg lurer da på hvordan jeg kan vite om grafen mellom disse to punktene (ikke to ekstremalpunkter, men et nullpunkt og et ekstremalpunkt) skal tegnes som en bue omtrent som symbolet ) eller symbolet ( eller mer som en S eller speilvendt S. De forventer vel ikke at vi har telepatiske evner på eksamen?

[Aleks855]

Den andrederiverte i det området forteller deg hvilken det er. Hvis den andrederiverte er større enn 0, så er det "smilemunn". Hvis mindre enn 0, så er det "surmunn".

Ingen telepati nødvendig.

[LELH]

Den andrederiverte i det området forteller deg hvilken det er. Hvis den andrederiverte er større enn 0, så er det "smilemunn". Hvis mindre enn 0, så er det "surmunn".

Ingen telepati nødvendig.

Hurra! Dette har tatt meg snart én uke å få skikkelig svar på. Takk!

Jeg dobbeltderiverte og fikk at uttrykket blir 0 i x=25, altså er akselerasjonen i dette partiet størst/minst (i dette tilfellet størst) her. x<25 gir positiv verdi på uttrykket og dermed positiv akselerasjon og "smilemunn", x>25 gir negativ verdi på uttrykket og dermed negativ akselerasjon og "sur munn".

Granskogen, dette føles godt. Takk igjen!

[LELH]

Er det forresten å forvente å få dette på eksamen i S1? Den UDL-siden som det ble linket til litt tidligere i tråden var i R1-delen av nettsiden.

[Fysikkmann97]

Etter det jeg ser så skal du kunne vite hva som menes med dobbeltderivert i S1, så ja. Funksjonen din har bunnpunkt og toppunkt i endepunktene, og midt mellom har den et vendepunkt. Ikke særlig vanskelig å tegne.

[LELH]

Ikke særlig vanskelig å tegne.

Ikke når man vet hva man skal gjøre, nei. Verken boka eller noen andre jeg har spurt sa noe om dobbeltderivering før nå nylig i denne tråden. Just saying.