Hei,
Når jeg skal integrere sqrt(1+36x) så bruker jeg at dette kan omskrives til (1+36x)^(1/2) og bare plusser på en på eksponenten og deler, slik at jeg får 2/3*(1+36x)*sqrt(1+36x)
Riktig svar skal ha 1/54 foran istedenfor 2/3. Forstår ikke hvordan man kommer frem til dette. Noen som kan hjelpe?
Integralet av sqrt(1+36x)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
settNeon skrev:Hei,
Når jeg skal integrere sqrt(1+36x) så bruker jeg at dette kan omskrives til (1+36x)^(1/2) og bare plusser på en på eksponenten og deler, slik at jeg får 2/3*(1+36x)*sqrt(1+36x)
Riktig svar skal ha 1/54 foran istedenfor 2/3. Forstår ikke hvordan man kommer frem til dette. Noen som kan hjelpe?
[tex]u=1+36x[/tex]
og sjekk linken
https://www.symbolab.com/solver/system- ... 1%2B36x%7D
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
$\int (\sqrt{1+36x})dx$
Setter $u = 1 + 36x$
Da blir $du = 36 dx \Leftrightarrow dx = \frac {du}{36}$
$\frac{1}{36}\int \sqrt{u}du = \frac{1}{36}\int u^{1/2}du = \frac{1}{36} * \frac{1}{1 + 0.5}u^{3/2} + C = \frac{1}{54}u^{3/2} + C$
Setter $u = 1 + 36x$
Da blir $du = 36 dx \Leftrightarrow dx = \frac {du}{36}$
$\frac{1}{36}\int \sqrt{u}du = \frac{1}{36}\int u^{1/2}du = \frac{1}{36} * \frac{1}{1 + 0.5}u^{3/2} + C = \frac{1}{54}u^{3/2} + C$
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
Fordi du har en kjerne. Du vet at $(\sqrt u)' = \frac {1}{2\sqrt u} * u'$. Om du bare legger på en i eksponenten og plusser på en i brøken mister du u'.