Cosinusfunksjon...oppgave.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Thunder
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 09/02-2003 21:45

Har fått utgitt to funksjoner

f(x) = [rot][/rot]3 sin x + cos x

g(x) = a sin (x+b)

Så er oppgaven min å bestemme tallene a og b slik at grafen til g faller sammen med grafen til f..

Får ikke løst denne her... :oops:
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Hei!

f(x) ligger "fast" så den funksjonen kan du ikke gjøre så mye med. Du må sørge for at g(x) får samme amplitude og periode som f(x). I tillegg må du flytte den i koordinatsystemet slik at den ligger "oppå" f(x). Du får da at f(x) = g (x) for alle verdier av x. Jeg går ut fra at du kan en god del matematikk og tror at følgende link kan hjelpe deg til å forstå denne typen funksjoners oppførsel:
http://www.matematikk.net/per/per_oppsl ... funksjonen

Studer også oppførselen til de andre trigonometriske funksjonene, du finner dem i leksikonet.

Dersom du fortsatt står fast tar du kontakt igjen.

MVH
Kenneth M
Abel
Noether
Noether
Innlegg: 44
Registrert: 28/01-2003 18:08

Heisann!
Her er "cluet" å bruke sammenhengen mellom sin(x+b) og sin(x)*cos(b)+sin(b)*cos(x) og derretter finne ut hvilken verdi b må være ved å sette inn i en ligning med to ukjente, nemlig a og b. Her er et lite tips og dele de to fuksjonene du får på hverandre så du får tangens i stedet. Hvis dette virker gresk så ikke nøl med å ta kontakt!
Thunder
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 09/02-2003 21:45

Jeg skjønner hva du mener, men jeg skjønner ikke hvordan/hvor jeg skal begynne. Akkurat denne oppgaven virket litt gresk for meg... :oops:
Abel
Noether
Noether
Innlegg: 44
Registrert: 28/01-2003 18:08

f(x) = a*sin(x+b) = acos(b)*sin(x) + asin(b)*cos(x))
g(x) = [rot][/rot]3 sin x + cos(x)

Her kan man se at:
(1) a*cos(b) = [rot][/rot]3
(2) a*sin(b) = 1

Hvis man så gjør slik (2)/(1) = a*sin(b)/a*cos(b) = 1/[rot][/rot]3
tan(b) = 1/[rot][/rot]3
Deretter setter man inn b i f.eks ligning 2 for å finne a. Her må man huske at b skal være positiv ettersom det er asin(x+b) og ikke -b

Lykke til. Hvis det er noe som er uklart så ikke nøl med å spørre igjen
Thunder
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 09/02-2003 21:45

Ahaa! :D Nå lyste det opp for meg, ja! Takk for hjelpa!! :wink:
Svar