Vinkler og lengder i formlike trekanter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest

Hei jeg jobber med en oppgave knyttet til lengder i formlike trekanter;

Trekanten ABC har lengdene;

AB= 7,6 cm
AC= 5 cm
CB = 6,5 cm

Oppgaven sier som følgende;
"En linje skal trekkes fra punkt C ned på AB. Kall dette skjæringspunktet for G. Finn AG slik at trekant ABC blir formlik den nye trekanten ACG"

Jeg setter opp trekanten og trekker linjen. Det gir meg to trekanter der jeg hverken vet AG eller BG, selv om at jeg vet disse to sammenlagt blir 7,6 cm. Jeg prøvde å tegne de opp på nytt slik at de står ved siden av hverandre, og dermed ser jeg hvilken sider som er samsvarende. Det gir;

AG/CG = AC/CB, men også her har jeg to ukjente, AG og GC som er samsvarende. Noen som kan hjelpe? :D
Svar