matematikk.net

Hei! Jeg er en jente som går vg3 og har x-matte. Vi skal i de neste ukene ha et prosjekt, hvor vi står fritt til å velge noe som har med kapittel 1 og 2 å gjøre (altså Primtall og divisorer og Kongruenset og koder.) Jeg har lyst til å finne et bevis for regelen for om et tall er delelig med 7.

Regelen sier: for å finne ut om et tall er delelig med 7, tar du å dobler det siste sifferet. Så trekker du dette tallet fra tallet de resterende siffer danner. Hvis det tallet du da står igjen med er delelig med 7, vil hele tallet være det.

Er dat noen som klarer å bevise denne regelen ved kongruensregning?

Takk på forhånd!

Du kan vise regelen rekursivt med $10A+B=10(A-2B) \mod 7$

Aleks855 skrev:Du kan vise regelen rekursivt med $10A+B=10(A-2B) \mod 7$

Tusen takk for svar! Men kan du vise utregning? Skjønner ikke helt hvordan det skal bevise regelen?

Hvis du for eksempel har 357. Så blir 35-2*7=21, som er delelig med 7. Dette betyr at 357 også er delelig med 7. Men hvordan kan jeg bevise at dette stemmer for alle tall?

Svar skrev:Men kan du vise utregning? Skjønner ikke helt hvordan det skal bevise regelen?

Det er jo det du skal finne ut gjennom prosjektet ditt

stensrud skrev:

Svar skrev:Men kan du vise utregning? Skjønner ikke helt hvordan det skal bevise regelen?

Det er jo det du skal finne ut gjennom prosjektet ditt

Vi skal finne det ut ved hjelp av internett eller personer, er ikke meningen at vi skal regne oss frem til et bevis Står ikke så mye om dette temaet på internett..

Gjest skrev:

stensrud skrev:

Svar skrev:Men kan du vise utregning? Skjønner ikke helt hvordan det skal bevise regelen?

Det er jo det du skal finne ut gjennom prosjektet ditt

Står ikke så mye om dette temaet på internett..

Jeg googla det. Det står MYE om denne regelen, med beviser.

Hva googla du? Jeg får bare opp selve regelen, ingen beviser for hvorfor den funker i alle tilfeller... Har holdt på å sett på internett i flere timer.

Aleks855 skrev:https://www.google.no/search?sourceid=c ... 9.1935j0j7

Åja, tusen takk!! Søkte på norsk jeg

Gjest skrev:

Aleks855 skrev:https://www.google.no/search?sourceid=c ... 9.1935j0j7

Åja, tusen takk!! Søkte på norsk jeg

Elever på vgs nowadays....