Periferivinkler og sentralvinkler

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Cyberzipper
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 15/11-2016 19:58

Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal løse oppgave 4.133 i Sinus R1 boka. Det blir litt vanskelig å forklare, så det er lettere å se i boka for å forstå problemet.
Her er uansett forklaringa:
Punktene A, B, C og D ligger på periferien av en sirkel. Linjestykkene AB og CD skjærer hverandre i et punkt S. Videre er vinkel ASC = vinkel BSD = v
Buen AC = a og buen BD = b målt i grader
Vis at v= (a+b)/2
Takk på forhånd!
Drezky
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1023
Registrert: 06/12-2014 17:43

Cyberzipper skrev:Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal løse oppgave 4.133 i Sinus R1 boka. Det blir litt vanskelig å forklare, så det er lettere å se i boka for å forstå problemet.
Her er uansett forklaringa:
Punktene A, B, C og D ligger på periferien av en sirkel. Linjestykkene AB og CD skjærer hverandre i et punkt S. Videre er vinkel ASC = vinkel BSD = v
Buen AC = a og buen BD = b målt i grader
Vis at v= (a+b)/2
Takk på forhånd!
Mener å ha gjort denne før..

Har ikke laget en figur nå

Men trikset er å lage deg en hjelpelinje for å uttrykke to periferivinkler som spenner over buen [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex]. Deretter bruker du at vinkelsummen i en trekant er [tex]180^{\circ}[/tex], og at antall grader rundt en sirkel er [tex]360^{\circ}[/tex] (vink: toppvinkler om sentrum). Dette skal føre til det oppgaven ber om.
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Cyberzipper
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 15/11-2016 19:58

Drezky skrev:
Cyberzipper skrev:Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal løse oppgave 4.133 i Sinus R1 boka. Det blir litt vanskelig å forklare, så det er lettere å se i boka for å forstå problemet.
Her er uansett forklaringa:
Punktene A, B, C og D ligger på periferien av en sirkel. Linjestykkene AB og CD skjærer hverandre i et punkt S. Videre er vinkel ASC = vinkel BSD = v
Buen AC = a og buen BD = b målt i grader
Vis at v= (a+b)/2
Takk på forhånd!
Mener å ha gjort denne før..

Har ikke laget en figur nå

Men trikset er å lage deg en hjelpelinje for å uttrykke to periferivinkler som spenner over buen [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex]. Deretter bruker du at vinkelsummen i en trekant er [tex]180^{\circ}[/tex], og at antall grader rundt en sirkel er [tex]360^{\circ}[/tex] (vink: toppvinkler om sentrum). Dette skal føre til det oppgaven ber om.
Takk! Jeg klarte den nå.
Anonym11

Hei! Jeg sliter akkurat med samme oppgave, men forstår ikke helt forklaringen over. Kan noe hjelpe meg litt videre?
Svar