S1- Ikke-lineære likningssett

[dinahmatte]

Trapeset nedenfor har en omkrets på 40.
De forskjellige sidene på trapeset har verdiene x 13. x x+y.

a) Vis at det fører fram til likningssettet
x2 + y2 = 169
3x + y = 27

Jeg har funnet ut hva som fører fram til 3x+y=27, men jeg får det ikke til med den andre likningen. Kan noen hjelpe meg?

[dinahmatte]

For å komme fram til 3x+y=27
x+x+x+y+13=40
3x+y=40-13
3x+y=27

[Drezky]

Nå har jeg ikke studert oppgaven skikkelig, eller vet hvilken side som tilsvarer hvilken.

men den første ligner på en pytagoreisk trippel

[tex]x^2+y^2=13^2\Leftrightarrow x^2+y^2=169[/tex]

Skjekk om du kan finne en rettvinklet trekant ved å nedfelle en normal, eller noe i den duren..

[dinahmatte]

Åååja, ja nå skjønner jeg! Tusen takk for hjelpen

[dinahmatte]

Kunne noen hjulpet meg med denne også?
Oppgave b)
Løs likningssettet.
x2+y2=169
3x+y=27

[hco96]

1) [tex]x^2 + y^2 = 169[/tex]
2)[tex]3x+y=27[/tex]

[tex]3x+y=27 \Leftrightarrow y = 27 - 3x[/tex]
Sett inn for [tex]y[/tex] i 1)
[tex]\Rightarrow x^2 + (27 - 3x)^2 = 169[/tex]
Og løs likningen for [tex]x[/tex], deretter kan du sette inn x-verdien i 2)

[dinahmatte]

Ja, jeg prøvde å sette inn (27-3x)2 istedenfor y, men jeg finner virkelig ikke ut hva x skal bli.
Kan noen regne det ut så jeg ser hvordan det gjøres?

[hco96]

Løste du opp parentesen riktig? Det er det eneste som gjenstår.
Husk 2. kvadratsetning: [tex](a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2[/tex]