Kombinatorikk oppgave

[elaf3]

Dersom man har to bunker med kort som hver har 52 kort hver (standard)

[tex]A=bunke(1)[/tex]
[tex]B=bunke(2)[/tex]

og man tar 4 kort av en bestemt verdi og legger den i [tex]B[/tex]. oppgaven spør om hva er sannsynligheten for å oppnå et par dersom man nå trekker et kort av hver.

Altså skal jeg finne sannsynligheten for at jeg først får f.eks. kløver ess og deretter hjerter ess?

Jeg tenker at at sannsynligheten for å få et par i en tilfeldig bunke er

[tex]\frac{13*\binom{4}{2}}{\binom{52}{2}}=\frac{1}{17}[/tex]

men har vi [tex]48[/tex] kort i bunke A og [tex]56[/tex] i A

Jeg kan ikke ta den ene verdien siden den gav jeg til [tex]B[/tex]

da tenker jeg at jeg får [tex]\frac{\binom{48}{1}}{\binom{48}{1}}=1[/tex] for et kort fra [tex]A[/tex] og da har jeg vel 4 valgmuligheter for at dette kortet skal matche kort fra [tex]B[/tex], [tex]\frac{\binom{4}{1}*13}{\binom{56}{1}}=\frac{13}{14}[/tex]

men jeg får da [tex]1+\frac{13}{14}>1[/tex] som ikke gir mening, kan noen forklare meg dette??

[Fysikkmann97]

Er de hendelsene uavhengige? Jeg anser de som avhengige, da du f.eks først trekker kløver ess i bunke A, og deretter trekker f.eks spa ess andre bunken.

Du har en sannsynlighet på 52/52 * 3/51 = 0,05882352941 å trekke et par i en normal kortstokk. I ditt tilfelle skal du trekke et kort fra bunke A, og du kan da velge alle bortsett fra en verdi, f.eks. ess. Du vil da ha en sannsynlighet på 4/56 i den nye bunken, og det er derfor sannsynnligheten for å velge et par. Altså 1/14. Sannsynligheten er høyere i dette tilfellet fordi 4/56 > 3/52

[Gjest]

Er de hendelsene uavhengige? Jeg anser de som avhengige, da du f.eks først trekker kløver ess i bunke A, og deretter trekker f.eks spa ess andre bunken.

Du har en sannsynlighet på 52/52 * 3/51 = 0,05882352941 å trekke et par i en normal kortstokk. I ditt tilfelle skal du trekke et kort fra bunke A, og du kan da velge alle bortsett fra en verdi, f.eks. ess. Du vil da ha en sannsynlighet på 4/56 i den nye bunken, og det er derfor sannsynnligheten for å velge et par. Altså 1/14. Sannsynligheten er høyere i dette tilfellet fordi 4/56 > 3/52

takk kan du løse dette ved å sette opp ncr. ? uttrykk