trenger fasit funksjon

[Gjest]

Har ikke fasit her, så det hadde vært greit med å se om jeg har gjort det riktig.

Funksjonene f og g er gitt ved [tex]f(x)=x^2 +2[/tex]
[tex]g(u)=\sqrt{2u-2}[/tex]

Bestem minimumsverdien til g (f (x )).


[tex]g(f(x))=\sqrt{2*(x^2+2)-2}=\sqrt{2x^2+4-2}=\sqrt{2x^2+2}[/tex]

minimumsverdien blir vel den bunnpunktet på grafen

[tex]\left (\sqrt{2x^2+2} \right )'=\frac{1}{2\sqrt{2x^2+2}}*4x=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+2}}[/tex]

[tex]\frac{2x}{\sqrt{2x^2+2}}=0\Rightarrow 2x=0\Leftrightarrow x=0[/tex]

innsatt i [tex]f(0)=0^2+2=2[/tex]

stemmer dette?

eller skal jeg gjøre det slikt [tex]g(f(0))=\sqrt{2(0^2+2)-2}=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}[/tex]


takk på forhånd

[hco96]

[tex]f(x)\neq g(f(x))[/tex] så derfor må du sette inn [tex]x=0[/tex] i [tex]g(f(x))[/tex], hvis tegner du grafen til g(f(x)) i geogebra så ser du at svaret ditt stemmer.