matematikk.net

Eksamen Vår 2015 Del 2 Oppgave 4 b) Overflate av "stabbur makrell" boks.

Bunnen av boksen er et rektangel + to halvsirkler på hver side av rektangelet. Rektangelet har lengde 8.2 cm og bredde 6.6cm. Halvsirklene har diameter lik lengden til rektangelet, altså 8.2 cm. Høyden på hele boksen er 2.1 cm.

Fasiten sier 295.7 cm^2. Tipper det er et sted i utledningen min jeg gjør feil, men vet ikke hvor.

Total overflate = 2(Overflate av halvsylinder) + Overflate av "rektangelboks" = Overflate av sylinder + Overflate av "rektangelboks"

Overflate av sylinder: [tex]2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi (\frac{1}{2}d)^2\cdot h + \pi dh = \frac{2\pi d^2}{4} + \pi dh = 0.5\pi d^2 + \pi dh[/tex]

Overflate av "rektangelboks": [tex]2bd + 2dh + 2bh = 2(bd + dh + bh)[/tex]

Total overflate = [tex]0.5\pi d^2 + \pi dh + 2(bd + dh + bh)[/tex]

Total overflate = [tex]0.5\cdot 3.14\cdot 8.2^2 + 3.14\cdot 8.2\cdot 2.1 + 2(6.6\cdot 8.2 + 8.2\cdot 2.1 + 6.6\cdot 2.1) = 330.0 cm^2[/tex]

erikalexander skrev:Eksamen Vår 2015 Del 2 Oppgave 4 b) Overflate av "stabbur makrell" boks.

Bunnen av boksen er et rektangel + to halvsirkler på hver side av rektangelet. Rektangelet har lengde 8.2 cm og bredde 6.6cm. Halvsirklene har diameter lik lengden til rektangelet, altså 8.2 cm. Høyden på hele boksen er 2.1 cm.

Fasiten sier 295.7 cm^2. Tipper det er et sted i utledningen min jeg gjør feil, men vet ikke hvor.

Total overflate = 2(Overflate av halvsylinder) + Overflate av "rektangelboks" = Overflate av sylinder + Overflate av "rektangelboks"

Overflate av sylinder: [tex]2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi (\frac{1}{2}d)^2\cdot h + \pi dh = \frac{2\pi d^2}{4} + \pi dh = 0.5\pi d^2 + \pi dh[/tex]

Overflate av "rektangelboks": [tex]2bd + 2dh + 2bh = 2(bd + dh + bh)[/tex]

Total overflate = [tex]0.5\pi d^2 + \pi dh + 2(bd + dh + bh)[/tex]

Total overflate = [tex]0.5\cdot 3.14\cdot 8.2^2 + 3.14\cdot 8.2\cdot 2.1 + 2(6.6\cdot 8.2 + 8.2\cdot 2.1 + 6.6\cdot 2.1) = 330.0 cm^2[/tex]

Overflate: Bunn+topp+side

Bunn og topp: [tex]2(6.6*8.2+\pi*4.1^2)\approx 213.860cm^2[/tex]

Side: [tex]6.6*2.1+6.6*2.1+\pi*8.2*2.1\approx 81.81cm^2[/tex]

Total overflate: [tex]213.860+81.81=295.67cm^2[/tex]

Feilen din ligger i utregningen av overflaten til "rektangelboksen". Overflaten som vises er kun [tex]2bd+2bh[/tex], mens du har regnet med [tex]2dh[/tex] i tillegg, som er 2 sider som ikke eksisterer (hadde isåfall vært inni boksen).

Dolandyret skrev:

Feilen din ligger i utregningen av overflaten til "rektangelboksen". Overflaten som vises er kun [tex]2bd+2bh[/tex], mens du har regnet med [tex]2dh[/tex] i tillegg, som er 2 sider som ikke eksisterer (hadde isåfall vært inni boksen).

Takk. Huff, for et surrehue jeg er.