logaritme av negativt tall

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
blomster

Kan man ikke ta logaritmen av for eksempel (-1)^2?

-1 er negativt, men opphøyd i annen er det positivt ?
hco96
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 252
Registrert: 13/10-2016 23:00
Sted: Vilhelm Bjerknes Hus, Blindern

logaritmer krever tall større enn null, 1 er større enn null, ergo kan du ta logaritmen til 1.

Det blir det samme som å ta [tex]\sqrt{(-1)^2}[/tex].Husk at [tex]-1[/tex] er negativt, men [tex]-1 \neq (-1)^2[/tex]
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
blomster

Men lg(-1)² er det samme som 2lg(-1), som ikke er lov.
hco96
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 252
Registrert: 13/10-2016 23:00
Sted: Vilhelm Bjerknes Hus, Blindern

Vel, matematikk tillater egentlig logaritmen til negative tall, men det er for høyt nivå til å kunne ha på videregående.
Derfor er det hensiktsmessig å følge regne rekkefølgen og regne ut eksponenten først. Men ja, på vgs-nivå vil denne typen kunne by på problemer.
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Svar