R1 Eksamen høst 2016

[Drezky]

Kan ta feil, men tror oppgave 5 på del 2 løses noe slik:

Vi tegner funksjonen, og lager en sirkel med radius = 5 og finner skjæringspunkt mellom funksjonen og sirkelen for å finne punkter hvor avstanden er 5.



Finner dermed ut at x-verdiene blir

[tex]x=3\wedge x=(-4) \wedge x=\frac{\sqrt{41}-3}{2}\wedge \frac{-\sqrt{41}-3}{2}[/tex]

Det som gjør meg usikker er likevel at hvis jeg sjekker verdiene med avstand funksjonen så får jeg



Hvorav kun 1 viser nøyaktig 5. Men går utfra at ettersom at radien i sirkelen er 5 så skal punktene uansett hva ligge 5 unna origo når de skjærer med sirkelen. Kanskje noen av dere kan gi en veiledning slik at jeg ikke bare kommer med ukvalifisert gjetning

Korrekt =) er de 4 punktene

[Neon]

Hva gjorde dere på oppg 3 del 2? Oppgave a er jo ganske grei, men forstår ikke helt hva de mener i oppgave b.

[Gjest]

Hva gjorde dere på oppg 3 del 2? Oppgave a er jo ganske grei, men forstår ikke helt hva de mener i oppgave b.

Du skal finne bunnpunktet for grafen t(x) fordi t er funksjon av x og viser hvor mye tid hun bruker. altså , hun minst tid på bunnpunktet av grafen.

[Janhaa]

Hva gjorde dere på oppg 3 del 2? Oppgave a er jo ganske grei, men forstår ikke helt hva de mener i oppgave b.

Du skal finne bunnpunktet for grafen t(x) fordi t er funksjon av x og viser hvor mye tid hun bruker. altså , hun minst tid på bunnpunktet av grafen.

[tex]t ' (x) = 0[/tex]
dvs
[tex]x=3,5\,\,(km)[/tex]
der
[tex]t(3,5) = 1,53\,\,(timer)[/tex]

[hco96]

får man trekk i oppgave 3 hvis man brukte ekstremalpunkt kommando?

[Gjest]

Kan noen forklare hvordan man skal tenke på den siste oppgaven på del 1? Tror jeg bommet helt, skrev at i er f(x), og iii er f'(x) og f''(x) er ii. Har folk skrevet det samme er noe annet? I såfall lurer jeg på hva!

[Gjest]

får man trekk i oppgave 3 hvis man brukte ekstremalpunkt kommando?

Nei, tipper det er fullverdig svar.

[Gjest]

Hva gjorde dere på oppg 3 del 2? Oppgave a er jo ganske grei, men forstår ikke helt hva de mener i oppgave b.

Du skal finne bunnpunktet for grafen t(x) fordi t er funksjon av x og viser hvor mye tid hun bruker. altså , hun minst tid på bunnpunktet av grafen.

[tex]t ' (x) = 0[/tex]
dvs
[tex]x=3,5\,\,(km)[/tex]
der
[tex]t(3,5) = 1,53\,\,(timer)[/tex]

måtte man gjøre om det til minutter?

[ingen]

Hei, jeg oppdaget at jeg skrev inn et tall feil i en a) oppgave. får jeg null poeng i b og c hvis jeg har brukt a) svaret?

[Drezky]

4 (del 2)


a

Bruker kommandoen [tex]Kurve[ <Uttrykk>, <Uttrykk>, <Parametervariabel>, <Start>, <Slutt> ][/tex]

b

[tex]\vec{r}(1)=\left [ 1^3-3*1+3,1-1 \right ]=\left [ 1,0 \right ][/tex]

banefart er lik lengden av fartsvektoren etter t sekunder [tex]\vec{v}=\left | \vec{v}(1) \right |=\sqrt{\left ( 3*1^2-3 \right )^2+1^2}=\sqrt{1}=1m/s[/tex]

[tex]\vec{a}(1)=\left | \vec{a}(1) \right |=\sqrt{\left ( 6*1 \right )^2}=\sqrt{36}=6m/s^2[/tex]


c)

Dvs at [tex]\vec{v}_x=0\Longleftrightarrow 3t^2-3=0\Longleftrightarrow t=\pm \sqrt{\frac{3}{3}}=\pm 1[/tex]

Innsatt i [tex]\vec{r}(t)[/tex] gir oss punktene [tex]\vec{r}(1)=\left [ 1,0 \right ][/tex]

[tex]\vec{r}(-1)=\left [ 5,-2 \right ][/tex]


3a (del 2)

Anne skal gå fra [tex]P==>H\Longleftrightarrow P==>B==>H[/tex]

Anvender phytagoras læresetning på [tex]\triangle BCH[/tex]

[tex]BH=\pm \sqrt{\left ( 5-x \right )^2+2^2}=+\sqrt{(5-x)^2+2^2}[/tex]

Hvor vi forkaster den negative lengden, siden det ikke har noen mening å snakke om det....

Ettersom [tex]t(x)[/tex] er tiden og vi vet at [tex]s=vt\Longleftrightarrow t=\frac{s}{v}=\frac{km}{\frac{km}{h}}=km*\frac{h}{km}=h[/tex]

får vi det ønskede uttrykket [tex]t(x)=\frac{x}{5}+\frac{\sqrt{(5-x)^2+2^2}}{3}[/tex]

b) Optimalisering, finn bunnpunkt, innsett i graf....

gjort oppe her..

[Gjest]

hvordan gikk det? hco96 virket som sagt at du hadde god kontroll =)

[hco96]

hvordan gikk det? hco96 virket som sagt at du hadde god kontroll =)

ehh, ikke så altfor bra, virker som at jeg har fått litt slurv her og der i tillegg til at jeg totalt bommet på sannsynlighetsregning (begge) og geometrien på del 1, da dette er mine svakeste kunnskapsområder, og dette blir jeg nok straffet veldig hardt for. Men vi får se

Hva med deg?

[Gjest]

hvordan gikk det? hco96 virket som sagt at du hadde god kontroll =)

ehh, ikke så altfor bra, virker som at jeg har fått litt slurv her og der i tillegg til at jeg totalt bommet på sannsynlighetsregning og geometrien på del 1, da dette er mine svakeste kunnskapsområder, og dette blir jeg nok straffet veldig hardt for. Men vi får se

Hva med deg?

synes det gikk greit, men bommet selv på oppgave 8 del 1 og oppgave 3 del 2. synes du oppgaven var vanskelige eller?

[Gjest]

4 (del 2)


a

Bruker kommandoen [tex]Kurve[ <Uttrykk>, <Uttrykk>, <Parametervariabel>, <Start>, <Slutt> ][/tex]

b

[tex]\vec{r}(1)=\left [ 1^3-3*1+3,1-1 \right ]=\left [ 1,0 \right ][/tex]

banefart er lik lengden av fartsvektoren etter t sekunder [tex]\vec{v}=\left | \vec{v}(1) \right |=\sqrt{\left ( 3*1^2-3 \right )^2+1^2}=\sqrt{1}=1m/s[/tex]

[tex]\vec{a}(1)=\left | \vec{a}(1) \right |=\sqrt{\left ( 6*1 \right )^2}=\sqrt{36}=6m/s^2[/tex]


c)

Dvs at [tex]\vec{v}_x=0\Longleftrightarrow 3t^2-3=0\Longleftrightarrow t=\pm \sqrt{\frac{3}{3}}=\pm 1[/tex]

Innsatt i [tex]\vec{r}(t)[/tex] gir oss punktene [tex]\vec{r}(1)=\left [ 1,0 \right ][/tex]

[tex]\vec{r}(-1)=\left [ 5,-2 \right ][/tex]


3a (del 2)

Anne skal gå fra [tex]P==>H\Longleftrightarrow P==>B==>H[/tex]

Anvender phytagoras læresetning på [tex]\triangle BCH[/tex]

[tex]BH=\pm \sqrt{\left ( 5-x \right )^2+2^2}=+\sqrt{(5-x)^2+2^2}[/tex]

Hvor vi forkaster den negative lengden, siden det ikke har noen mening å snakke om det....

Ettersom [tex]t(x)[/tex] er tiden og vi vet at [tex]s=vt\Longleftrightarrow t=\frac{s}{v}=\frac{km}{\frac{km}{h}}=km*\frac{h}{km}=h[/tex]

får vi det ønskede uttrykket [tex]t(x)=\frac{x}{5}+\frac{\sqrt{(5-x)^2+2^2}}{3}[/tex]

b) Optimalisering, finn bunnpunkt, innsett i graf....

gjort oppe her..

Skal man ha med enhet på oppg 4 i del to på akselerasjon og banefart? Oppgaven opplyste ikke om noen enheter såvidt jeg husker og da antok jeg at man skal svare uten enhet. I tillegg ser jeg i sensorveiledningen at
"Banefarten er en skalar, men det bør ikke trekkes om den oppgis som en vektor.
Akselerasjonen er en vektor, men det bør ikke trekkes om den oppgis som en skalar."
Tenkte det var greit å opplyse om. Jeg svarte selv med akselerasjonen som skalar.

[hco96]

synes det gikk greit, men bommet selv på oppgave 8 del 1 og oppgave 3 del 2. synes du oppgaven var vanskelige eller?

Jeg syntes det meste av del 1 egentlig var veldig lett, og sånn ca. halvparten av del 2 var relativt enkel. Jeg tror kanskje at jeg får 4, men med mye uflaks kan jeg ende opp med minimum 3. Hva syntes du om vanskelighetsgraden på hele, og hva tror du at du får?