matematikk.net

Hei jeg hadde eksamen i R1 idag, og lurte på hvordan det gikk med dere andre, og om noen har et løsningsforslag? slet litt med sannsynligheten på del 2, hvordan gjorde dere det?

smilbb skrev:Hei jeg hadde eksamen i R1 idag, og lurte på hvordan det gikk med dere andre, og om noen har et løsningsforslag? slet litt med sannsynligheten på del 2, hvordan gjorde dere det?

Har du oppgavesettet?

Oppgave 1, del 2.
I pengespillet Lotto legges 34 kuler i en beholder. Hver kule er nummerert med ett av tallene fra 1 til 34. Sju kuler trekkes tilfeldig uten tilbakelegging. Tallene på de sju kulene er vinnertallene. Når du spiller lotto, krysser du av sju av tallene 1 til 34 på en kupong.

a) På hvor mange måter kan du velge ut sju av de 34 tallene?

Tore har levert inn en lottokupong der han har krysset av tallene
3,5,11,18,21,25,32
b) bestem sannsynligheten for at Tore får nøyaktig 5 rette.

Tore ser lottotrekningen på TV. Etter at det er trukket ut fire tall, går strømmen, og TV-en går i svar. Tallene som til da er trukket ut, er 5,21,3 og 11
c) Bestem sannsynligheten for at Tore får sju rette på lottokupongen sin.

hco96 skrev:Oppgave 1, del 2.
I pengespillet Lotto legges 34 kuler i en beholder. Hver kule er nummerert med ett av tallene fra 1 til 34. Sju kuler trekkes tilfeldig uten tilbakelegging. Tallene på de sju kulene er vinnertallene. Når du spiller lotto, krysser du av sju av tallene 1 til 34 på en kupong.

a) På hvor mange måter kan du velge ut sju av de 34 tallene?

Tore har levert inn en lottokupong der han har krysset av tallene
3,5,11,18,21,25,32
b) bestem sannsynligheten for at Tore får nøyaktig 5 rette.

Tore ser lottotrekningen på TV. Etter at det er trukket ut fire tall, går strømmen, og TV-en går i svar. Tallene som til da er trukket ut, er 5,21,3 og 11
c) Bestem sannsynligheten for at Tore får sju rette på lottokupongen sin.

a)
[tex]\binom{34}{7}[/tex]

b)
[tex]\frac{\binom{7}{5}*\binom{27}{2}}{\binom{34}{7}}[/tex]


c)
[tex]\frac{\binom{3}{3}*\binom{27}{0}}{\binom{30}{3}}[/tex]

7




a) Vis at [tex]\angle ACE= v[/tex]

[tex]\triangle BPC[/tex] er likebeint fordi [tex]\left | BP \right |=\left | BC \right |=r[/tex]

Således er [tex]\angle BCP=v[/tex]

Videre er [tex]\triangle BEC[/tex] likebeint fordi [tex]\left | BE \right |=\left | BC \right |=r[/tex]

Vi vet at [tex]\angle EBC=2v[/tex] sentralvinkel til periferivinkel

Dermed er [tex]\angle EBC=\angle ECB=\frac{180-2v}{2}=\frac{180}{2}-\frac{2v}{2}=90-v[/tex]


[tex]\angle ACB=90[/tex], og [tex]\angle ACE+\angle ACB=90[/tex]


Således vi vet at [tex]\angle ACE=90-\left ( \angle ECB \right )=90-\left ( 90-v \right )=v[/tex]


[tex]\triangle ACP \sim \triangle ACE[/tex] fordi [tex]\angle APC=\angle ECA=v[/tex]

og [tex]\angle A[/tex] er felles, og dermed har de parvis like store vinkler.

Dvs. at vinkelen mellom en tangenten i et punkt og korden er like stor som periferivinkelen som spenner over samme bue

b)

[tex]AB=AE+EB=c+a\Leftrightarrow AE=AB-EB=c-a[/tex]

[tex]AP=AB+BP=c+a[/tex]


c)

Er formlike dvs.
[tex]\frac{AP}{AC}=\frac{AC}{AE} \Longleftrightarrow \frac{c+a}{b}=\frac{b}{c-a}[/tex]



d)

[tex]\frac{c+a}{b}=\frac{b}{c-a}\Longleftrightarrow b^2=c^2-a\Longleftrightarrow a^2+b^2=c^2[/tex]

Q.E.D

6


a)


[tex]P(D)=P(A\cap D)+P(B\cap D)=\frac{1}{3}*\frac{4}{100}+\frac{2}{3}*\frac{1}{100}=\frac{4}{300}+\frac{2}{300}=\frac{6}{300}=\frac{1}{50}[/tex]


b)


[tex]P\left ( A\mid D \right )=\frac{P(A)*P(D\mid A)}{P(D)}=\frac{\frac{1}{3}*\frac{4}{100}}{\frac{1}{50}}=\frac{\frac{4}{300}}{\frac{1}{50}}=\frac{4}{300}*50=\frac{200}{300}=\frac{2}{3}[/tex]

5


a)

[tex]\vec{AB}=\left [ 3-(-3),4-(-2) \right ]=\left [ 6,6 \right ][/tex]

siden [tex]\ell \parallel \vec{AB} \Longleftrightarrow \vec{r_\ell}=\left [ 1,1 \right ][/tex]

[tex]\ell: = \begin{cases} x=-4+t, \\ y=5+t,\\\end{cases}[/tex]

b)

[tex]y=0\Longleftrightarrow 5+t=0 \Longleftrightarrow t=-5[/tex]

[tex]x=-4+t=-4-5=-9[/tex]

[tex]D(-9, 0)[/tex]

c)

[tex]\angle BAE=90 \Longleftrightarrow \vec{AB}*\vec{AE}=0[/tex]

[tex]E=\left ( -4+t,5+t \right )[/tex]
[tex]\vec{AE}=\left [ \left ( -4+t \right )-(-3),(5+t)-(-2) \right ]=\left [ -4+t+3,5+t+2 \right ]=\left [ t-1,t+7 \right ][/tex]

[tex]\left [ t-1,t+7 \right ]*\left [ 6,6 \right ]=0\Longleftrightarrow 6(t-1)+6(t+7)=0\Longleftrightarrow 6t-6+6t+42=0\Longleftrightarrow 12t+36=0\Leftrightarrow 12t=-36\Leftrightarrow t=-3[/tex]
[tex]E=\vec{OE}=\vec{OA}+\vec{AE}=\left [ -3,-2 \right ]+\left [ -3-1,-2+7 \right ]=\left [-7,2 \right ][/tex]

på oppgave 2 c del 2)

holder det å finne skalarproduktet av det ene punktet , siden det står
La A vere eit av skjeringspunkta mellom sirklane. Sirklane c1 og c2 kallar vi ortogonale
dersom AS1  AS2
. Sjå skissa nedanfor.

eller må man vise det stemmer med begge punktene?

Kan noen legge ut oppgavesettet?

Tror jeg får ca.15 poeng feil. Tror dere dette holder til en 5er? Viste bra kunnskaper på del 2 + at feilene jeg får er slurvefeil.

aefnnjfafje skrev:Tror jeg får ca.15 poeng feil. Tror dere dette holder til en 5er? Viste bra kunnskaper på del 2 + at feilene jeg får er slurvefeil.

poenggrensen er vel på 45, så det kan nok gå begge veier avhengig av deg og/eller sensor

8)


[tex](i)=f'(x)[/tex]
[tex](ii)=f(x)[/tex]
[tex](iii)=f''(x)[/tex]

For å vise dette kan man drøfte fortegnslinjer og bruke definisjon på ekstremalpunkter og konveks kurve. ,,

Oppgave 1
a)f'(x)= 4x-5
b)g'(x)=lnx+1
c)h'(x)=(e^2x(2x-7))/(x-3)^2

Oppgave 2
a) NP: X=-1 v X=2
b) TP i (-1,0) og BP i (1,-4)
c) Bare å tegne

Oppgave 3
a)X/X+5
b) X=0

Oppgave 4
a) X=2
b)X=10 og X=10^-2

Kan ta feil, men tror oppgave 5 på del 2 løses noe slik:

Vi tegner funksjonen, og lager en sirkel med radius = 5 og finner skjæringspunkt mellom funksjonen og sirkelen for å finne punkter hvor avstanden er 5.



Finner dermed ut at x-verdiene blir

[tex]x=3\wedge x=(-4) \wedge x=\frac{\sqrt{41}-3}{2}\wedge \frac{-\sqrt{41}-3}{2}[/tex]

Det som gjør meg usikker er likevel at hvis jeg sjekker verdiene med avstand funksjonen så får jeg



Hvorav kun 1 viser nøyaktig 5. Men går utfra at ettersom at radien i sirkelen er 5 så skal punktene uansett hva ligge 5 unna origo når de skjærer med sirkelen. Kanskje noen av dere kan gi en veiledning slik at jeg ikke bare kommer med ukvalifisert gjetning