S1 Eksamen høst 2016

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
olestudy
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 156
Registrert: 07/10-2015 19:53

Her er oppgavesettet og mulig løsning på oppgavene i full fart. Korriger hvis dere er uenig i noe av dette. Dette er satt sammen av løsninger fra flere av oss. Bedre versjon oppgraderes etterhvert inkludert utregninger. Flere av oppgavene er testet i CAS/geogebra.

Oppgavesettet:
Eksamen S1 oppdatert.docx
(953.99 kiB) Lastet ned 1047 ganger
Forslag til løsning (korriger der det er behov):

Del 1:

1a) [tex]\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+2}{4}=\frac{5}{6}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex](\frac{2x-1}{3})*4-(\frac{3x+2}{4})*3=(\frac{5}{6})*2[/tex][tex]\Rightarrow[/tex]x=-20

1b) [tex]lg(2x-6)=2[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]10^{lg(2x-6)}=10^{2}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]2x-6=100[/tex][tex]\Rightarrow[/tex]x=53

2a) [tex]a(a-b)+b(b-a)[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]a^{2}-ab+b^{2}-ab[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]a^{2}-2ab+b^{2}\Leftrightarrow (a-b)^{2}[/tex]

2b) [tex]\frac{(ab^2)^2b^-3}{a^2(b^-1)^2}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]a^{(2-2)}*b^{(4-3+2)}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]b^{3}[/tex]

2c) [tex]lg2+lg4+lg9-lg3-lg8[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]lg2+2lg2+2lg3-lg3-3lg2[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]lg3[/tex]

3a) [tex]x+y=200[/tex] og [tex](x-\frac{1}{2}x)+(y-10)=110[/tex] fungerer

3b) [tex](x-\frac{1}{2}x)+(200-x-10)=110[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]x=160[/tex][tex]\Rightarrow[/tex]Per hadde 160 kroner på Mandag

4: Løser [tex]x^{2}-5x+6=0[/tex] med ABC formelen [tex]\Rightarrow[/tex][tex]x=2\vee x=3[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] Sett inn verdier for [tex](x< 2), (2<x<3), (x>3)[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] Finner at [tex]x^{2}+6\leq 5x[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]2\leq x\leq 3[/tex]

5a) Kan gjøres på 6! måter=720

5b) [tex]\frac{2}{6}*\frac{1}{5}=\frac{1}{15}[/tex]. Skal være riktig?
del1b.PNG
del1b.PNG (10.19 kiB) Vist 14581 ganger
del2.PNG
del2.PNG (34.81 kiB) Vist 14581 ganger
Sist redigert av olestudy den 24/11-2016 22:48, redigert 8 ganger totalt.
Fysikkmann97
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1258
Registrert: 23/04-2015 23:19

Har du oppgavesett? :)
jøgge
Cayley
Cayley
Innlegg: 84
Registrert: 27/11-2015 01:35

Hvordan gjorde du sannsynlighetsoppgaven på del 1? Jeg "gamblet" litt på den..
olestudy
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 156
Registrert: 07/10-2015 19:53

Ja hjemme om noen min, kan ta bilde og legge ut.
olestudy
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 156
Registrert: 07/10-2015 19:53

A) 6*5*4*3
B) 2/6*1/5

Gjorde jeg. Litt usikker på b
lysbringer
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 160
Registrert: 10/01-2016 21:22

Hei dere!

Kanskje den lettelse del 2 eksamen noensinne? Tror jeg skal ha gjort alt riktig der, men er fortsatt usikker på den siste deloppgaven på sannsynlighetsoppgaven på del 2.
Del 1 gikk ganske dårlig for min del. Fikk til de første oppgavene, men på den sannsynlighetsoppgaven tok jeg 6*5*4*3*2*1, aner ikke om det er riktig. Jeg fikk ikke til hele oppgaven med Per og stolene, og rakk ikke den siste oppgaven! :( Tror ikke det blir mer enn en 5er på meg...
olestudy
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 156
Registrert: 07/10-2015 19:53

lysbringer skrev:Hei dere!

Kanskje den lettelse del 2 eksamen noensinne? Tror jeg skal ha gjort alt riktig der, men er fortsatt usikker på den siste deloppgaven på sannsynlighetsoppgaven på del 2.
Del 1 gikk ganske dårlig for min del. Fikk til de første oppgavene, men på den sannsynlighetsoppgaven tok jeg 6*5*4*3*2*1, aner ikke om det er riktig. Jeg fikk ikke til hele oppgaven med Per og stolene, og rakk ikke den siste oppgaven! :( Tror ikke det blir mer enn en 5er på meg...
Akkurat det samme her;( btw oppg sannsynlighet del 1 a) skal være 6*5*4*3 grunnet uordnet uten tilbakelegging, dvs 6(4) med N(s) formelen. Den oppg 6 fikk jeg til greit nok, men gjorde ikke e). La den til side for så å gjøre den senere, men fikk ikke tid.
Drezky
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1023
Registrert: 06/12-2014 17:43

olestudy skrev:
lysbringer skrev:Hei dere!

Kanskje den lettelse del 2 eksamen noensinne? Tror jeg skal ha gjort alt riktig der, men er fortsatt usikker på den siste deloppgaven på sannsynlighetsoppgaven på del 2.
Del 1 gikk ganske dårlig for min del. Fikk til de første oppgavene, men på den sannsynlighetsoppgaven tok jeg 6*5*4*3*2*1, aner ikke om det er riktig. Jeg fikk ikke til hele oppgaven med Per og stolene, og rakk ikke den siste oppgaven! :( Tror ikke det blir mer enn en 5er på meg...
Akkurat det samme her;( btw oppg sannsynlighet del 1 a) skal være 6*5*4*3 grunnet uordnet uten tilbakelegging, dvs 6(4) med N(s) formelen. Den oppg 6 fikk jeg til greit nok, men gjorde ikke e). La den til side for så å gjøre den senere, men fikk ikke tid.
Legg ut oppgavesettet da =)
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
olestudy
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 156
Registrert: 07/10-2015 19:53

driver å få det inn i word. 3 min. pcen er treg nå;)
olestudy
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 156
Registrert: 07/10-2015 19:53

Her. Oppdaterer når bedre versjon er ordnet. Skal ta bedre bilder.
Eksamen S1 oppdatert.docx
(953.99 kiB) Lastet ned 628 ganger
Sist redigert av olestudy den 24/11-2016 16:23, redigert 1 gang totalt.
jøgge
Cayley
Cayley
Innlegg: 84
Registrert: 27/11-2015 01:35

olestudy skrev:A) 6*5*4*3
B) 2/6*1/5

Gjorde jeg. Litt usikker på b
På a) har jeg gjort noe annet, sikkert feil.

Har samme som deg på b).

Oppgave 8 var litt dritt pga. stygge verdier. Men hadde heldigvis gjort den riktig når jeg sjekket i GeoGebra.

Jeg argumenterte med at linja 3x+y=5 vil gå igjennom punktene (0, 5) og (5/3, 0) og at derfor vil det finnes punkter i området som oppfyller likningen. Håper det gir full uttelling.

På oppgave 7 er jeg glad jeg tar S2 også, siden det var greit å bruke polynomdivisjon der.

Hva fikk du på oppgave 6 d og e?

Jeg fikk 600 kr på d) og 6 timer på e).
lysbringer
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 160
Registrert: 10/01-2016 21:22

Hva fikk dere på sannsynlighetsoppgaven på del 2?
olestudy
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 156
Registrert: 07/10-2015 19:53

Den polynomdivisjonen(ble p3), men gjorde kladden først for å sjekke hva som var riktig, deretter multipliserte ut p3 for å vise at det var riktig
lysbringer
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 160
Registrert: 10/01-2016 21:22

jøgge skrev:
olestudy skrev:A) 6*5*4*3
B) 2/6*1/5

Gjorde jeg. Litt usikker på b
På a) har jeg gjort noe annet, sikkert feil.

Har samme som deg på b).

Oppgave 8 var litt dritt pga. stygge verdier. Men hadde heldigvis gjort den riktig når jeg sjekket i GeoGebra.

Jeg argumenterte med at linja 3x+y=5 vil gå igjennom punktene (0, 5) og (5/3, 0) og at derfor vil det finnes punkter i området som oppfyller likningen. Håper det gir full uttelling.

På oppgave 7 er jeg glad jeg tar S2 også, siden det var greit å bruke polynomdivisjon der.

Hva fikk du på oppgave 6 d og e?

Jeg fikk 600 kr på d) og 6 timer på e).
Jeg fikk likt som deg på d, men husker ikke hva jeg svarte på e.
jøgge
Cayley
Cayley
Innlegg: 84
Registrert: 27/11-2015 01:35

lysbringer skrev:Hva fikk dere på sannsynlighetsoppgaven på del 2?
Oppgave 2:

b) 93.9%

c) Satt populasjon=34, n=1 og utvalg=7 i GeoGebra og fant P(0<=X<=0).

d) 9.96%
Svar