matematikk.net

Snømengden i februar et snørikt område har sunket med 2% de siste årene. for 10 år siden var snømengden i gjennomsnitt 1.95 meter i februar

a) hva er gjennomsnittlig snømengde i dag?
b) Funksjonen s(x) representerer snømengden etter x år fra 2006. Vis at denne funksjonen kan skrives s(x)=1,95*e^-0.02x
c) Finn ved regning hvor lang tid det tar før gjennomsnittlig snømengde er nede på 1.0 meter i februar

a) $1,95 * 0,98^{10}$
b) $1,95 *0,98^x \Leftrightarrow 1,95 * e^{\ln 0,98 * x} ≈ 1,95e^{-0,02x}$
c) $s(x) = 1,0 = 1,95 * e^{-0,02 * x} \Leftrightarrow x = -50* \ln {\frac{1,0}{1,95}}$