Funksjoner og geometri R1

[Gjest]

Hei,

Jeg har to oppgaver som jeg sliter med:

Oppgave A:
Bestem et mulig funksjonsuttrykk for f når du får vite at:
f er en rasjonal funksjon
linja x=3 er en vertiakl asymptote
lim(x→+-∞) f(x) = 4
f(1) = -1

Oppgave B:
En gruppe forskere studerte vektutviklingne for en bestemt hvalart.
De har som hypotese at vekten (målt i kg) er gitt ved m(t) = a*e^(b*t).
Her er a og b konstanter, og t er hvalens alder målt i måneder.
En hval av denne arten veide 672 kg da den var en måned gammel og 1826 kg da den var et halvt år gammel.

a) Bestem konstantene a og b.
b) Hvor mange prosent øker vekten med per måned?
c) Når er vekten i ferd med å øke med 200 kg per måned?

Jeg har sullet rundt i geogebra uten noen fornuftige svar. Jeg hadde satt pris på tips eller eventuelle løsninger.
Takk for alle svar!

[Drezky]

A

Bruk at [tex]f(x)=\frac{ax+b}{x+c}[/tex] og systematiser opplysninger


B

a)

To likninger :

[tex]m(1)=672[/tex] og [tex]m(6)=1826[/tex]

b)
Bruk at [tex]e^{bt}=\left ( e^b \right )^t[/tex]

Kommer fra at [tex]C*e^{kx}=C*\left ( e^k \right )^x=C*a^x[/tex] hvor [tex]a^x=e^k[/tex]

c)

[tex]m'(t)=200[/tex]