GRUBLIS

Tregerhjelp1234 · 01/12-2016 18:35

Hei vi har fått en jule grublis av læreren vår og lurte på om jeg kunne fått noe hjelp til å forstå den?
Oppgaven lyder slik:
Et hjerteformet papir blir lagt på et oransje kvadratisk papir. Hjertet er symmetrisk og består av to halvsirkler og et kvadrat. Halvsirklene i hjertet tangerer kvadratet på hver sin side. Resten av hjertet ligger på de andre to sidene i kvadratet.

Jeg tenker at jeg må regne ut areal av de to halvsirklene, men mer enn det har jeg ingen anelse om hvordan jeg kan løse. Supert om dere kunne forklart hvorfor man gjør hva for hver regneoprasjon! Takk!

hco96 · 01/12-2016 18:52

Tregerhjelp1234 skrev:Hei vi har fått en jule grublis av læreren vår og lurte på om jeg kunne fått noe hjelp til å forstå den?
Oppgaven lyder slik:
Et hjerteformet papir blir lagt på et oransje kvadratisk papir. Hjertet er symmetrisk og består av to halvsirkler og et kvadrat. Halvsirklene i hjertet tangerer kvadratet på hver sin side. Resten av hjertet ligger på de andre to sidene i kvadratet.

Jeg tenker at jeg må regne ut areal av de to halvsirklene, men mer enn det har jeg ingen anelse om hvordan jeg kan løse. Supert om dere kunne forklart hvorfor man gjør hva for hver regneoprasjon! Takk!

Hva er oppgaven? Dette er jo bare en beskrivelse av to papir figurer, men det har ingen hensikt.
Kanskje du glemte en del av oppgaven?

Tregerhjelp1234 · 01/12-2016 18:58

HAhah korrekt glemte å skrive:
Dersom arealet av det synlige oransje området er 91 hva blir arealet av hjertet?

Dette betyr vel at sidekantene i kvadratet er 9

hco96 · 01/12-2016 19:08

Vi har at [tex]A_k - A_h = 91[/tex] (h-hjerte, k-oransj kvadrat.)

Tregerhjelp1234 · 01/12-2016 19:10

hco96 skrev:Vi har at <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msub><mi>A</mi><mi>k</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mi>h</mi></msub><mo>=</mo><mn>91</mn></mrow></mstyle></math>" role="presentation" style="position: relative;">Ak−Ah=91<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msub><mi>A</mi><mi>k</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mi>h</mi></msub><mo>=</mo><mn>91</mn></mrow></mstyle></math><script type="math/tex" id="MathJax-Element-2">A_k - A_h = 91</script> (h-hjerte, k-oransj kvadrat.)

Snakker du om pytagoras?

Tregerhjelp1234 · 01/12-2016 19:13

Beklager spam, men arealet av firkanten er 91, da kan ikke a av firkant - a av hjerte være 91

hco96 · 01/12-2016 19:17

Tregerhjelp1234 skrev:Beklager spam, men arealet av firkanten er 91, da kan ikke a av firkant - a av hjerte være 91

Les oppgaven, arealet av det synlige området er 91, altså den delen av kvadratet som ikke blir dekket av hjertet.

Tregerhjelp1234 · 01/12-2016 19:21

hco96 skrev:
Tregerhjelp1234 skrev:Beklager spam, men arealet av firkanten er 91, da kan ikke a av firkant - a av hjerte være 91
Les oppgaven, arealet av det synlige området er 91, altså den delen av kvadratet som ikke blir dekket av hjertet.

Ahhhhhhh, sorry kunne du hjulpet meg litt videre på veien? Beklager!

hco96 · 01/12-2016 19:45

Siden hjertet er symetrisk, har vi at arealet til halvsirklene er lik arealet til en hel sirkel, da får vi [tex]A_s = \pi r^2[/tex].
Samtidig er [tex]A_h = A_s + A_{k_h}[/tex], hvor [tex]A_{k_h}[/tex] er arealet til kvadratet som er en del av hjertet.
Siden halvsirklene i hjertet ligger på to av sidene til kvadratet i hjertet, har vi at sidene er lik diameteren til halvsirklene, altså [tex]2r[/tex].
Dvs: [tex]A_h = \pi r^2 + (2r)^2[/tex], si gjerne i fra om du ikke kommer deg videre,
men husk at poenget med en "gruble oppgave" er at man skal gruble litt på det selv

Hvilket nivå er dette forresten?

Trenger hjelp1234 · 01/12-2016 22:00

Takk for svar! Ehm det er egentlig 10. trinn, men folk er så lite aktive der, i tillegg følte jeg denne var litt over 10 trinn nivå derfor valgte jeg å sette den i dette forumet!

Tregerhjelp1234 · 02/12-2016 16:19

Problemet er at jeg ikke skjønner hvordan jeg skal finne målene

Vløfk · 02/12-2016 16:23

Du får ingen svar som sier at arealet er 10cm^2.
Du får kun brukt de verdiene som bruker "hco96" har forklart deg

Tregerhjelp1234 · 02/12-2016 16:41

Forstod ikke hva du mente der, beklager hvis jeg er veldig dum nå!

Tregerhjelp1234 · 03/12-2016 16:36

Kommer meg ikke noe videre,

hco96 · 03/12-2016 19:20

Hvor langt har du kommet? Hvilke tanker har du kommet fram til? Del hva du har gjort, så kanskje noen kan gi deg ett par dytt i riktig retning.