Etter litt lok med tex editor tok jeg heller bare en snipp av hva jeg lurer på, se vedlegg
Noen som vil forklare meg hvordan man kommer frem til den faktoriseringen?
derivasjon og faktorisering
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Første steg: Gjør om første ledd til brøk med $2\sqrt x$ i nevner.
Steg to: Gang sammen $\sqrt x \cdot \sqrt x = x$ i første ledd, og slå sammen brøkene.
$e^x\cdot\sqrt x + e^x\cdot\frac{1}{2\sqrt x} = \frac{2\sqrt x e^x\sqrt x}{2\sqrt x} + \frac{e^x}{2\sqrt x} = \frac{2xe^x + e^x}{2\sqrt x}$
Herfra faktoriseres $e^x$ i teller for å få det som er kommet frem til i bildet. Si fra hvis noen av stegene er uklare.
Steg to: Gang sammen $\sqrt x \cdot \sqrt x = x$ i første ledd, og slå sammen brøkene.
$e^x\cdot\sqrt x + e^x\cdot\frac{1}{2\sqrt x} = \frac{2\sqrt x e^x\sqrt x}{2\sqrt x} + \frac{e^x}{2\sqrt x} = \frac{2xe^x + e^x}{2\sqrt x}$
Herfra faktoriseres $e^x$ i teller for å få det som er kommet frem til i bildet. Si fra hvis noen av stegene er uklare.
Hei, takk for svar Jo det der gir mening.
Men hvis du ser på en litt annen oppgave her da, som ligger vedlagt.
Er det slik at jeg da følger samme fremgangsmetode, og tilslutt så flytter jeg X i den nedre nevneren (som er i første del av stykket) til den øvre nevneren, slik at neveren tilslutt blir 2x sqrt x? (hvis det ga mening, hehe).
Jo det der gir mening.Men hvis du ser på en litt annen oppgave her da, som ligger vedlagt.
Er det slik at jeg da følger samme fremgangsmetode, og tilslutt så flytter jeg X i den nedre nevneren (som er i første del av stykket) til den øvre nevneren, slik at neveren tilslutt blir 2x sqrt x? (hvis det ga mening, hehe).
- Vedlegg
-
- Capture2.JPG (11.82 kiB) Vist 1359 ganger
Akkurat samme fremgangsmåte ja, men med - mellom leddene.