R2 oppgave likning sin og cos

[IneedhelpR2]

Okei, jeg lurer på dette som jeg fant i en oppgave i R2..

Vi har gitt at funksjonen f(x) = cosπx+1, og g(x) = sin xπ+1
Oppgaven er å finne skjæringen mellom f og g. Jeg har sett fasiten, og de fører:

f (x) = g(x)
cosπx+1=sin xπ+1
cosπx=sin xπ
Jeg skjønner hit, men neste trinn?

πx=π/4 + k*π
x=1/4 + k


Hva er det de gjør i det trinnet jeg har understreket? Skjønner ikke hvordan de løser cosπx=sin xπ. Evnt noen som har en annen metode? TAKK for svar! Tror ikke det er så vanskelig, men forstår det bare ikke..

[Janhaa]

deler på
[tex]\cos(\pi*x)[/tex]
og
[tex]\cos(\pi*x) \neq 0[/tex]
dvs
[tex]\tan(\pi*x)=1[/tex]
og
[tex]\pi*x=(\pi/4)\,+\,k*\pi,\,\,\, k\in Z[/tex]